simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] 'insieme delle funzioni sinusoidali della stessa frequenza e l'insieme dei numeri complessi e anche, di conseguenza, l'insieme dei punti del pianodiArgand-Gauss. Infatti, data una grandezza che varia nel tempo sinusoidalmente, con pulsazione ω, f(t ...
Leggi Tutto
rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] R. geometrica dei numeri complessi: la corrispondenza biunivoca che si pone tra i numeri complessi e i punti del pianodiArgand-Gauss: → complesso: Numeri complessi. ◆ [ALG] R. geometrica dei numeri reali: è la corrispondenza che si pone tra i punti ...
Leggi Tutto
immaginario
immaginario numero complesso con parte reale nulla (→ numero immaginario; → i (unità immaginaria)). Le funzioni goniometriche di argomento immaginario sono legate alle corrispondenti funzioni [...] i suoi elementi punti immaginari, quali per esempio i punti di coordinate (1, 1, i), (1, i, 1) e (i, 1, 1) perché sono soluzioni dell’equazione data.
Nel pianodi → Argand-Gauss si dice asse immaginario la retta rappresentata come asse delle ordinate ...
Leggi Tutto
complesso 1
complèsso1 [agg. Der. del part. pass. complexus del lat. complecti "stringere, comprendere"] [LSF] Che risulta dall'unione di più parti o elementi, in contrapp. a semplice. ◆ [ALG] C. coniugazione, [...] , ricordando che i2=-1; per rappresentare geometricamente un numero c. a+ib, in un piano cartesiano, che prende il nome dipiano c. o pianodiArgand-Gauss o piano sfera, si fa corrispondere biunivocamente al numero a+ib il punto che ammette a come ...
Leggi Tutto
polinomio ciclotomico
polinomio ciclotomico polinomio monico a coefficienti interi che, per un opportuno numero naturale n, divide il polinomio xn − 1. In modo equivalente, esso può essere definito come [...] il polinomio minimo sul campo Q dei numeri razionali di una delle radici (complesse) dell’unità. Da ciò deriva anche il suo nome giacché, nel pianodi → Argand-Gauss, le radici ennesime dell’unità sono rappresentate come punti che dividono in n parti ...
Leggi Tutto
i
i simbolo che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ In analisi indica l’unità immaginaria, cioè il numero complesso che soddisfa la relazione i 2 = −1. Per questo motivo spesso si scrive [...] si riferiscono alla seconda e alla terza dimensione sono tradizionalmente indicati, rispettivamente, con j e k.
□ Nel pianodiArgand-Gauss, nel quale si rappresentano i numeri complessi come vettori, il numero i è rappresentato dal vettore unitario ...
Leggi Tutto
ciclotomia
ciclotomia problema classico della geometria che consiste nella divisione di una circonferenza in n archi della stessa ampiezza, con l’uso di riga e compasso. Il problema, che equivale a quello [...] è un numero del tipo 2m · p1 · ... · ps, dove p1, ..., ps sono 1 oppure numeri di → Fermat primi e distinti tra loro. Identificando il piano con il pianodi → Argand-Gauss, si consideri l’equazione xn − 1 = 0 nell’insieme dei numeri complessi: si ha ...
Leggi Tutto
unita immaginaria
unità immaginaria numero complesso, indicato con il simbolo i (oppure, nelle applicazioni in elettricità ed elettronica, con il simbolo j, affinché esso non si confonda con il simbolo [...] il numero i è un elemento → unipotente di ordine 4. Nella rappresentazione usuale dei numeri di ampliare l’insieme R dei numeri reali e di definire l’insieme C dei numeri complessi. Nel pianodi → Argand-Gauss il numero i è rappresentato dal punto di ...
Leggi Tutto
Mandelbrot, insieme di
Mandelbrot, insieme di oggetto frattale, costituito dall’insieme dei numeri complessi w (rappresentabile nel pianodi → Argand-Gauss) per i quali non è divergente la successione
Al [...] dai punti w per i quali si ottengono insiemi di Julia connessi. Tale insieme permette pertanto di indicizzare gli insiemi di Julia. A ogni punto w del piano complesso corrisponde un diverso insieme di Julia che risulta connesso se w appartiene all ...
Leggi Tutto
radice nel campo complesso
radice nel campo complesso in algebra, estensione dell’operazione di estrazione di radice al campo C dei numeri complessi; dato un numero intero n ≥ 2 (detto indice della radice), [...] cui il simbolo
indica la radice aritmetica n-esima del numero reale non negativo ρ. Le n radici n-esime di un numero complesso possiedono un’elegante interpretazione geometrica nel pianodiArgand-Gauss (→ radici n-esime dell’unità, gruppo delle). ...
Leggi Tutto
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...