La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , che si può scrivere nella forma P(z,w)=F(x,y,u,v)+iG(x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva pianacomplessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata come il luogo
[5] C={(x,y,u v)∈ℝ4:F(x,y,u,v)=G(x,y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] la congettura che ogni superficie di Riemann (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del pianocomplesso, della sfera di Riemann o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto di trasformazioni. Nel 1883 Poincaré ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) come funzione complessa, s ∈ ℂ, e dimostrò che è possibile estendere ζ(s) all'intero pianocomplesso ℂ, e che ζ(s) è una funzione meromorfa con un solo polo in s=1, il ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di stabilità assoluta diviene ∣1+hλ∣〈1, ovvero hλ deve appartenere al cerchio di raggio unitario e centro (−1,0) nel pianocomplesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ∣2 e il metodo EA verrà detto condizionatamente assolutamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] dimostrò nel 1917 che ζk(s) soddisfa un'equazione funzionale dalla quale egli ricavò che ζk(s) è una funzione meromorfa nel pianocomplesso con un singolo polo in s=1, che è semplice. Il teorema di Landau aprì la strada alla dimostrazione del teorema ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] ) del polinomio θ(L) sono in modulo maggiori dell'unità, vale a dire esterni al cerchio unitario del pianocomplesso di Argand-Gauss. Se il processo è invertibile, esso può esprimersi in forma autoregressiva infinita, e approssimato da un processo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] la messa a punto del metodo dell'odografo delle radici, secondo il quale non viene studiata la posizione nel pianocomplesso dei poli e degli zeri della funzione di trasferimento per assegnati valori dei parametri, bensì gli odografi delle radici ...
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La grande scienza. Teoria delle stringhe: una testimonianza
Leonard Susskind
Teoria delle stringhe: una testimonianza
La parola serendipità deriva dal racconto persiano dei tre principi di Serendippo [...] un numero totale di n-particelle). La loro costruzione coinvolgeva il disegno di un disco di raggio unitario sul pianocomplesso (fig. 3). Le particelle entranti e uscenti erano rappresentate da punti sulla circonferenza delimitante e l'ampiezza era ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] implicava che ogni superficie di Riemann si potesse ottenere da un poligono contenuto nella sfera di Riemann, o nel pianocomplesso o nel disco unitario. Fu solo nel 1907 che tale risultato, il cosiddetto teorema di uniformizzazione, fu dimostrato da ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] Per alcuni punti il processo diverge all'infinito, per altri converge a un valore finito. L'insieme dei punti del pianocomplesso a partire dai quali il processo resta limitato si chiama insieme di Mandelbrot e corrisponde all'area in nero della fig ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...