Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] quello di approssimare un numero reale o complesso mediante una successione di numeri appartenenti lattice, franc. rèsaux, ted. Gitter) l'insieme dei punti a coordinate intere in un piano (x, y), oppure in uno spazio (z, y, z), oppure in uno spazio ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] di stabilità assoluta diviene ∣1+hλ∣〈1, ovvero hλ deve appartenere al cerchio di raggio unitario e centro (−1,0) nel pianocomplesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ∣² e il metodo (EA) verrà detto condizionatamente assolutamente ...
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(App. III, I, p. 430; IV, I, p. 523)
Teoria del controllo. - I c.a. hanno vissuto un periodo di profondi mutamenti; ciò è dovuto in massima parte allo sviluppo impetuoso delle nuove tecnologie e alla diffusione [...] indicato in fig. 1 abbia autovalori coincidenti con un insieme di numeri complessi assegnati o, più in generale, appartenenti a una data regione del pianocomplesso. Com'è noto, gli autovalori di un sistema lineare caratterizzano il suo comportamento ...
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. Considerazioni generali. - Dicesi circuito elettrico un sistema capace di trasferire opportunamente l'azione dei generatori elettrici a determinati componenti del sistema stesso. I c. e. possono essere [...] si smorzano nel tempo (e quindi il circuito è stabile) se σj 〈 0, e cioè se i poli cadono nel semipiano sinistro del pianocomplesso in cui si rappresenta la variabile s, e che invece si esaltano nel tempo (e quindi il c. è instabile) se σj > ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] . Nel 1942 C.L. Siegel dimostrò l'esistenza di tali orbite: più precisamente, dimostrò che se un'applicazione conforme del pianocomplesso ha un punto fisso e localmente è approssimabile al primo ordine con una rotazione di un angolo irrazionale che ...
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OSCILLATORE ELETTRICO
Giuseppe FRANCINI
. Generalità. - L'o. è un apparato atto a fornire energia elettrica alternativa di frequenza determinata a spese di una sorgente di alimentazione; usualmente [...] di interesse pratico; più rigoroso è peraltro il criterio di Nyquist. Questo consiste nel tracciare sul pianocomplesso la curva luogo degli estremi del vettore complesso ᾱβ̅ al variare della frequenza da 0 a ∞ (fig. 3); si ha oscillazione se questa ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare quanti autovalori stanno in una certa regione del pianocomplesso (calcolo dell'inerzia generalizzata).
Nei problemi di controllo intervengono importanti equazioni di matrici, fra cui le equazioni ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] i. [5] si dice "uniformemente convergente" in E.
Per es., un p. i. della forma
(1 + an x) converge in tutto il pianocomplesso, se
è una serie assolutamente convergente (v. n. 2, IV), oppure se
è convergente e
è assolutamente convergente (v. n. 2, VI ...
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Si dice fattoriale di un numero intero positivo n il prodotto dei primi n numeri interi. Adottando la notazione n!, dovuta a Kramp, è, per definizione, n! = 1 • 2 • 3 •• n; alcuni autori usano designare [...] valori positivi di x, definisce una funzione Γ (x) (detta funzione Gamma dal Legendre) che può essere continuata in tutto il pianocomplesso (v. funzione: Funzioni notevoli). Integrando per parti, si ha Γ (x + 1) = xΓ (x) e poiché Γ (1) = 1, si ha ...
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. Fra gl'integrali abeliani (v. abeliano) si dicono ellittici gl'integrali della forma
dove Φ denota una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q un polinomio di 3° o 4° grado in x (l'un caso essendo [...] riducibili a tre forme tipiche (integrali ellittici di 1ª, 2ª, 3ª specie). Si tratta di funzioni che, considerate nell'intero pianocomplesso, sono a più valori o polidrome. Ma se s'inverte l'integrale ellittico di 1ª specie, cioè se si considera l ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...