L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] soddisfaceva del tutto Beltrami, che si proponeva invece di fornire una rappresentazione il più possibile 'fedele' del pianoiperbolico. Nel Saggio Beltrami mostrava infatti che la geometria di Lobačevskij-Bólyai coincideva con la geometria su una ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] per lo studio dei problemi variazionali e delle equazioni iperboliche.
Sviluppi della teoria di Morse. Il matematico americano lo statunitense Syncom 2, che, percorrendo un'orbita circolare nel piano equatoriale terrestre a 35.863 km di quota, è in ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] quei problemi classici, come la quadratura del cerchio e dell'iperbole, che il successo degli indivisibili era riuscito se non a risolvere, certo a far passare in secondo piano. Terminata con la sfortunata Quadratura circuli (1647) di Grégoire de ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] . L'equazione di questa iperbole diventa: y2=kx(b+x), ossia y2=kx2+bkx.
Ora, il membro di sinistra, y2, è proporzionale al cerchio-sezione dell'iperboloide che si ottiene tagliando con un piano SZ parallelo alla base (in altre parole, il cerchio ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma nota classificazione in equazioni differenziali di tipo ellittico, iperbolico e parabolico. Tuttavia di tale classificazione non si ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] x3=GM, avremo
Moltiplicando tutto per π, avremo allora che l’area del cerchio di raggio x3=GM, sezione del conoide iperbolico con un piano orizzontale, sarà uguale alla somma delle aree dei cerchi di raggi x1=GH e x2=GL, sezioni rispettivamente del ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] iperbolico.
Questi oggetti sono molto lontani dal l’esperienza quotidiana: occorre prendere un cono, secarlo con un piano d’arrivo A con quello di partenza Θ, racchiudendo così una figura piana: nella prop. 24 si dimostra che questa area è uguale a un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] trattazione analitica. Essa dipende dalla quadratura dell'iperbole, dal momento che il problema proposto corrisponde estremo si muove lungo una retta fissa situata in quel piano. La proprietà geometrica caratteristica della curva è dunque che in ...
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iperbolico
iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...
ipèrbole s. f. [dal lat. hyperbŏle, gr. ὑπερβολή, da ὑπερβάλλω «gettare oltre» (il greco aveva già tutti e due i sign.)]. – 1. In retorica, figura consistente nell’esagerare per eccesso (è un secolo che aspetto!; te l’ho detto, te l’ho ripetuto...