analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] , generalizzando i risultati di Hilbert, fece rientrare la risoluzione dell’equazione di Fredholm nella teoria degli operatorilineari compatti su spazi vettoriali normati, completi, oggi chiamati spazi di Banach (lo sviluppo dell’analisi funzionale ...
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analisi
anàlisi [Der. del gr. análysis "scomporre in elementi"] [LSF] Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, [...] : v. gruppo di Poincaré: III 130 e. ◆ [ANM] A. lineare: la parte dell'a. matematica che studia gli operatorilineari; il suo sviluppo è dovuto all'estensione dei risultati fondamentali dell'algebra lineare agli spazi a dimensione infinita. ◆ [ANM] A ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] proprietà è comunque ben lontana dall’esaurire tutte le possibilità: gli anelli di matrici (o anche di operatorilineari su spazi vettoriali), per es., non possiedono tale attributo. Il calcolo algebrico in questo caso, detto non-commutativo ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] dei casi, può essere un'algebra di Boole, un reticolo, ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatorilineari, per es. in spazi di Banach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatorilineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] Lim∣∣Aν−Bx∣∣=0; allora B appartiene a C; (b) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza debole: sia Aν una . Esso fa sistematicamente uso di funzionali lineari non limitati, da considerarsi gli analoghi di ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] quali gli spazi vettoriali topologici o anche di Banach. In questo caso si parla di teoria dei semigruppi di operatori (lineari o non linerari) e il suo sviluppo ha costituito uno stimolo essenziale alla crescita dell’analisi funzionale. Il risultato ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l’algebra B(ℋ) degli operatorilineari continui su uno spazio di Hilbert ℋ o qualunque sua sottoalgebra chiusa nella topologia indotta da B(ℋ). In un certo senso ...
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aggiunzione
aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatorilineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] ; nel caso complesso, invece, esse sono quelle per cui A = AH e coincidono dunque con le matrici hermitiane. In modo analogo si definisce l’operatore aggiunto di un operatore lineare continuo A in uno spazio di Hilbert reale (o complesso) come l ...
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anticommutatore
anticommutatóre [s.m. e agg. (f. -trice) Comp. di anti- e commutatore] [ALG] [MCQ] Per due operatorilineari A e B, è l'operatore AB+BA; s'indica spesso con il simb. {A,B} : v. anche [...] semigruppi dinamici quantistici: V 165 d ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] Londra. A tale lavoro fece presto seguito uno analogo su Dublino, a opera di W. Petty, che si pose per primo il problema di determinare e regressione in una teoria più ampia, detta dei modelli lineari generalizzati (J.E. Nelson e J.H. Wedderburn). ...
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linearismo
s. m. [der. di lineare1]. – 1. Nella terminologia critica delle arti figurative, la tendenza a far prevalere la linea su ogni altro elemento di un’opera pittorica o grafica, e spec. sul chiaroscuro e sulle gradazioni del colore....
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...