Sturm-Liouville, problema di
Sturm-Liouville, problema di problema ai limiti omogeneo per un’equazione differenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] punti assegnati nell’intervallo dove è definita l’equazione e ai e bi sono numeri reali assegnati.
Si consideri l’operatoredifferenziale lineare
nel sottospazio V di L2(a, b) formato dalle funzioni regolari che soddisfano le condizioni
(con la ...
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equazione di Liouville
Luca Tomassini
Nell’approccio classico alla meccanica statistica le probabilità relative degli stati microscopici di un sistema hamiltoniano (per es., un sistema conservativo) [...] in un punto fissato dello spazio delle fasi ϱ è governata dall’equazione di Liouville
[1]
dove l’operatoredifferenziale ℋ (detto operatore di Liouville) è definito in termini dell’hamiltoniana H del sistema dalla formula
[2]
dove {.,.} è la ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatoredifferenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] La condizione di ellitticità uniforme garantisce che il rapporto tra massimo e minimo autovalore della matrice [aιϚ] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] alle serie di cui sopra, ai nn. 1 e 2: infatti esse sono del tipo generale
dove
è un generico operatoredifferenziale lineare, con coefficienti ϑi(z) funzioni delle n variabili complesse z1, z2, ..., zn, e supposte tutte olomorfe in un intorno ...
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MALLIAVIN, Paul
Valeria Ricci
Matematico francese, nato a Neuilly sur Seine l’11 settembre 1925 e morto a Parigi il 3 giugno 2010. Ottenuta l’abilitazione all’insegnamento di scuola superiore (agrégation) [...] funzioni di variabile reale al fine di ottenere soluzioni di equazioni differenziali stocastiche di Ito. Tale formula è basata sull’uso di un opportuno operatoredifferenziale (l’operatore di Ornstein-Uhlenbeck), in analogia con l’uso del laplaciano ...
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laplaciano
laplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatore di Laplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, [...] , relativ. sia a una grandezza scalare che a una vettoriale. ◆ [ALG] L. conforme: v. varietà riemanniane: VI 508 a. ◆ [PRB] L. orizzontale: v. geometria differenziale stocastica: III 37 f. ◆ [ALG] L. riemanniano: v. varietà riemanniane: VI 503 e. ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] metodo di Green è, invece, il modo più generale per invertire un’equazione alle derivate parziali Lu=f, dove L è un operatoredifferenziale (L=Δ2 nel caso dell’equazione di Laplace). Si esprime, infatti, la soluzione u nella forma L−1f, ottenendo una ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] si hanno funzioni e. (v. sopra). ◆ [ANM] Involuzione e.: quella i cui elementi uniti sono complessi. ◆ [ANM] Operatore e.: operatoredifferenziale definito mediante simboli (visti come elementi di un'algebra) che ammettono inverso. ◆ [ACS] [EMG] [OTT ...
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parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] , per es., quello di un punto materiale lanciato orizzontalmente se si prescinde dalla resistenza dell'aria. ◆ [ANM] Operatore p.: l'operatoredifferenziale del 2° ordine che compare in un problema p. (v. oltre). ◆ [PRB] Problema p.: tipo particolare ...
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vettore, divergenza di un
vettore, divergenza di un in geometria differenziale e nelle applicazioni della matematica alla fisica, operatoredifferenziale che fa corrispondere a un vettore v una quantità [...] tre derivate parziali rispetto a x, y, z delle componenti vx, vy, vz del vettore lungo gli assi coordinati:
L’operatore divergenza ha anche la seguente interpretazione che ne giustifica il nome: se si considera un volume V che contiene il punto nel ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...