In fisica e matematica, vettore definito in uno spazio a 4 dimensioni e quindi definito da 4 componenti: particolarmente importanti i q. ottenuti associando alle 3 componenti spaziali di un vettore ordinario [...] , vale A∙B=B∙A=AtBt−A∙B essendo At, Bt le componenti temporali, A e B i trivettori associati. Quadridivergenza Operatoredifferenziale che, applicato a un q. A, dà luogo a uno scalare, secondo la relazione seguente:
4
divA ≡ ∇ ∙ A ≡ ∑i∂Ai/∂xi ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] in questo caso è dato dalla coppia formata dallo spazio di tutte le forme differenziali e dall'operatore di Eulero-Lagrange che caratterizza le forme differenziali con la norma di Dirichlet minima. Per un dato complesso ellittico si definisce anche ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] M è una varietà algebrica. Questo risultato è stato generalizzato da Atiyah e Singer.
Sia A:Γ(W)→Γ(W′) un operatoredifferenziale ellittico, dove Γ(W) e Γ(W′) indicano gli spazi delle sezioni dei fibrati vettoriali W e W′ su una varietà compatta ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] le successive considerazioni sono del tutto indipendenti dal significato fisico dell'equazione di Schrödinger.
Lo spettro dell'operatoredifferenziale a primo membro della (11) è generalmente composto di due parti: il continuo, corrispondente a tutti ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] il caso delle equazioni lineari alle derivate parziali senza condizioni al contorno.
In altri termini, sia P un operatoredifferenziale di ordine m,
in cui si supponga dapprima che i coefficienti pα siano differenziabili indefinitamente.
Nel cap. 1 ...
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divergenza
divergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] "volgere" e quindi "l'allontanarsi"] [ALG] [ANM] Operatore vettoriale differenziale (simb. div oppure come prodotto scalare dell'operatore nabla) che, applicato al vettore di un campo, individua le sorgenti scalari di esso: v. campi, teoria classica ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] su G/K = S, che sono invarianti rispetto all'azione di G e generano l'anello di tutti gli operatoridifferenziali invarianti. Sia Γ un sottogruppo discreto di G e sia L una rappresentazione unitaria di dimensione finita di Γ (non esclusa ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] le equazioni del moto nel modo solito. Per ottenere l'equazione d'onda si consideri H(q; p) come un operatoredifferenziale, detto operatore hamiltoniano ottenuto con la sostituzione simbolica:
ps → iℏ ῼ/ῼqs (s = 1, 2, ... f), (30)
che agisce sulla ...
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L'Eta dei Lumi: astronomia. L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
Curtis Wilson
L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
L'astronomia nei 'Principia'
Nel novembre del 1785 [...] dall'integrazione e introdusse nuovamente i termini contenenti δm′. Utilizzando la commutabilità di δ con l'operatoredifferenziale standard 'd', Laplace ottenne equazioni differenziali per δr e δφ, variazioni di r e φ causate da δm′, e le risolse ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] della forma
oppure, ponendo xi′−xi=dxi,
Posto
si riconosce in quest'ultima relazione la presenza dell'operatoredifferenziale
Tale operatore, applicato a una funzione f(x1,…,xn) delle coordinate x1,…,xn,, produce l'incremento infinitesimo di ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...