Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] ; alle catene si sostituiscono le cocatene, ai cicli i cocicli, ai bordi i cobordi. Un complesso di cocatene (S*, δ*) è una successione digruppi abeliani e diomomorfismi:
con la proprietà che δnδn+1=0. Se y=δn+1(x), y si chiama n-cobordo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] gruppo è seguita da quella digruppodi operatori G nell'insieme Ω, cioè digruppo G munito di un'azione su Ω, distributiva rispetto alla legge del gruppo. Si discutono i sottogruppi, i gruppi quozienti, la decomposizione di un omomorfismodigruppi ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] automorfismi è la composizione di applicazioni). Il gruppo Gℚ è infinito e non commutativo. Al fine di studiarne la struttura, si introduce il concetto di rappresentazione galoisiana di dimensione d, definita come un omomorfismodigruppi ϱ:Gℚ→GLd(K ...
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gruppidi coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F digruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] un omomorfismo Hq(X,C)→Hq+1(X,A) (‘funtorialmente’ in un senso che non andremo a precisare) tale che
0→H0(X,A)→H0(X,B)→H0(X,C)→H1(X,A)→
→H1(X,B)→H1(X,C)→H2(X,A)→...
ottenuta per funtorialità di Hq(Xi), sia una successione esatta digruppi. Ricordiamo ...
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omomorfismoomomorfismo [Der. diomomorfo] [ALG] Corrispondenza tra due insiemi provvisti di struttura algebrica dello stesso tipo (due anelli, due gruppi, ecc.) che rispetti le operazioni definite nei [...] ◆ [ALG] O. suriettivo: un o. che sia anche una suriezione (←). ◆ [ALG] Nucleo di un o.: v. topologia algebrica: VI 262 b. ◆ [ALG] Teorema fondamentale sugli o. tra gruppi: se f : G → G'è un o. tra i gruppi G e G' e si considera il nucleo Ker f (che è ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] spesso in maniera del tutto astratta mediante la nozione di complesso di catene; si tratta di una successione digruppi abeliani liberi: …C3, C2, C1, C0, C−1, C−2, C−3, … e diomomorfismi … ∂2, ∂1, ∂0, ∂−1, ∂−2, … ciascuno dei quali agisce ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] che sia possibile - un'a. FK (a. libera), che sia l'a. più generale di una data classe K, tale cioè ogni altra a. di K sia immagine omomorfadi FK. Per esempio il semigruppo (risp. gruppo) ciclico infinito generato da un elemento, ha per sua immagine ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] x1,..., xn) ⊄ fα (y1,..., yn) mod Θ (queste considerazioni generali, applicate a classi di algebre particolari, conducono ai noti "teoremi diomomorfismo" dei gruppi, degli anelli, ecc.).
Si consideri la classe A delle algebre che (nel senso chiarito ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] questa App.). Funtori derivati sono una generalizzazione di certi funtori, (Extn e Torn), che costituiscono il tramite per associare appropriate famiglie digruppi ((co)omologia) e omomorfismi, a diversi sistemi matematici, rendendo possibile dedurre ...
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GRUPPO
Guido ZAPPA
(XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096) - Il concetto digruppodi cui si tratta nell'articolo del vol. XVII, p. 1012, viene oggi comunemente introdotto seguendo una via un po' diversa [...] G′ sono strutturalmente identici (nella voce gruppo del vol. XVII, l'isomorfismo sopra è chiamato isomorfismo oloedrico o anche omomorfismo, mentre l'omomorfismo sopra è chiamato isomorfismo meriedrico).
Dato un omomorfismo ϕ di G entro G′, l'insieme ...
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sottogruppo
s. m. [comp. di sotto- e gruppo]. – Ciascuno dei gruppi minori in cui un gruppo è o può essere suddiviso: gruppi e s. sociali, economici, chimici. In matematica, sottoinsieme G di un gruppo G′, che, con la stessa operazione di...