La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] verificano le condizioni d2=0 (le quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove Zi(X):= ={a∈ Ci(X)∣d(a)=0}(i cicli) e Bi(X):={d(Ci+1(X)} (i ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] categoria C è sempre definito il funtore identità idC:C→C che trasforma ogni oggetto e morfismo in sé stesso. L’omologia e l’omotopia forniscono esempi di funtori (denotati Hν e πν) dalla categoria degli spazi topologici verso la categoria dei gruppi ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] associa certi invarianti algebrici ad uno spazio topologico X. I più importanti sono: i gruppi di coomologia Hn(X), i gruppi di omologia n(X) e i gruppi di omotopia πn(X), che, ad eccezione di π1(X) (il gruppo fondamentale), sono tutti abeliani.
Essi ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] ||v₂||). È possibile parlare di vettori v₁, v₂ ortogonali quando (v₁, v₂)=0, di base ortonormale, ecc. ◆ [ALG] Spazio v. di omologia: v. forme differenziali: II 687 f. ◆ [ALG] Spazio v. euclideo: uno spazio v. in cui, oltre alla somma dei vettori e ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] prodotto di matrici, di solito eseguito righe per colonne; c) g. i cui elementi sono cicli o classi di cicli (➔ omologia).
G. di Lie
G. costituiti da infiniti elementi che possono essere messi in corrispondenza con uno o più parametri reali continui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] cultori avevano auspicato), la teoria delle categorie ha nondimeno fornito una formulazione molto generale e flessibile per ridefinire alcune importanti discipline come, per esempio, la topologia algebrica e, in particolare, l'omologia algebrica. ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] matematica efficace e semplice, essa può essere considerata come un m. matematico di tutti gli altri fenomeni analoghi (od omologhi). Per es., nella moderna dinamica non lineare si è pervenuti a una trattazione unificata in molti differenti campi d ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...
omologabile
omologàbile agg. [der. di omologare]. – Che può essere omologato: contratto o.; per il forte vento i risultati di alcune gare non risultarono omologabili.