varieta topologica
varietà topologica (in inglese manifold) in geometria, spazio topologico, eventualmente curvo e globalmente complicato, ma che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura [...]
Si dice carta locale intorno a un punto p di M ogni coppia (U, ψ) formata da un aperto U di M contenente p e da un omeomorfismo ψ: U → A, dove A è un aperto di Rn; se ψ(p) = (x1, ..., xn), allora x1, ..., xn sono dette le coordinate di p nella carta ...
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Uryson Pavel Samuilovic
Uryson (o Urysohn) 〈urïsòn〉 Pavel Samuilovič [STF] (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924) Libero docente di matematica nell'univ. di Mosca (1921). ◆ [ALG] Lemma di U.: afferma che [...] che f(x)=0 se x∈A, f(x)=1 se x∈B, 0≤f(x)≤1 se x∉A⋃B. ◆ [ANM] Teorema di U.: ogni spazio topologico normale, provvisto di una base numerabile di aperti, è omeomorfo a un sottospazio di uno spazio di Hilbert (e pertanto, in partic., è metrizzabile). ...
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Tichonov, spazio di
Tichonov, spazio di o spazio completamente regolare, spazio topologico X che soddisfa l’assioma (T1) di → separazione ed è tale che per ogni chiuso A di X e ogni punto x non appartenente [...] tipo è anche detto separato da una funzione. Se X è completamente regolare (o di Tichonov), ogni spazio omeomorfo a X è completamente regolare. Uno spazio di Tichonov ha condizioni minime di regolarità: ogni spazio topologico completamente regolare ...
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carta
carta o carta locale, termine usato in topologia in relazione al concetto di varietà differenziabile. Se M è una varietà differenziabile di dimensione n, una carta di M è una coppia (U, φ), dove [...] che ricopre M è detta atlante. Per esempio, considerata la superficie terrestre come varietà bidimensionale, ogni intorno di un suo punto (aperto), in quanto omeomorfo al piano, viene rappresentato da una carta o mappa di un atlante della terra. L ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] caso g-1(ℴ) indica l'insieme di tutti i q in S1 tali che g(q) sia in ℴ. Gli spazi topologici S1 e S2 si chiamano omeomorfi' se esiste una funzione biunivoca g il cui dominio sia S1, il cui rango sia S2, tale che g e g-1 siano entrambe continue. Uno ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] . Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento aperto {U} di B, e per ogni U∈{U} un omeomorfismo ϕU:U×F→p−1(U) con poϕU(x,y)=x per x∈U e y∈F; per ogni b∈B, p−1(b), che è ...
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Julia, insieme di
Julia, insieme di oggetto della geometria frattale definito nel modo che segue. Fissato il valore c di un parametro complesso, sia w un punto del piano complesso, a partire dal quale [...] connessi o non connessi. L’insieme dei punti c del piano complesso che corrispondono a insiemi di Julia connessi è detto insieme di Mandelbrot. Se c non appartiene a tale insieme, il corrispondente insieme di Julia è omeomorfo alla polvere di Cantor. ...
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spazio normale
spazio normale spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di → separazione: per ogni coppia di chiusi C1 e C2 disgiunti, esiste una coppia di aperti A1 e A2 disgiunti tali che [...] a quella di spazio metrico: ogni spazio normale che possiede una base numerabile (costituita da un’infinità numerabile di elementi) è omeomorfo (→ omeomorfismo) a un sottospazio dello spazio di Hilbert e quindi, in particolare, è metrizzabile. ...
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simplesso In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure [...] di un s. euclideo. S. topologico (o cella) Insieme ottenuto trasformando mediante un omeomorfismo un s. euclideo: per es., un arco aperto di Jordan, in quanto omeomorfo a un segmento, è un s. topologico di dimensione 1. Metodo del s. (simplex ...
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nodo
nodo termine che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ In geometria è un punto doppio di una curva algebrica nel quale la curva ha due tangenti distinte; se la curva ha equazioni [...] nodo definendolo come un insieme di punti in R3 omeomorfo a una circonferenza. Un nodo può essere rappresentato esiste una omotopia che per ogni valore del parametro sia un omeomorfismo. Due nodi sono detti dello stesso tipo o equivalenti quando ...
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omeomorfo
omeomòrfo agg. [dal gr. ὁμοιόμορϕος, comp. di ὁμοιο- «omeo-» e μορϕή «forma» (v. -morfo)]. – Propr., che ha forma o struttura simile. In partic.: 1. In cristallografia, di sostanza che presenta omeomorfismo. 2. In matematica, di...