numerazionenumerazione metodo per esprimere numeri mediante simboli. Il sistema di numerazione si dice additivo se ogni simbolo denota sempre la stessa quantità (come per esempio nel → sistema di numerazione [...] 1 ... c0, che rappresenta una combinazione di potenze non negative di 10, precisamente ck10k + ... + c0100. Per un numerorazionale non negativo, espresso sotto forma di frazione ridotta a /b, si ricava la rappresentazione decimale eseguendo dapprima ...
Leggi Tutto
spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] stesso che s. logaritmica (v. sopra). ◆ [ALG] S. sinusoide: curva piana che ha equazione polare ρncos(nϑ)=kn, con k costante e n numerorazionale non nullo; per valori particolari di n si riduce a curve ben note: per es., per n=1 si ha una retta, per ...
Leggi Tutto
commensurabilita
commensurabilità proprietà per la quale due grandezze omogenee qualsiasi ammettono una misura comune e sono dunque «misurabili». Più precisamente, si definisce commensurabilità la relazione [...] dotate di sottomultipli comuni, sono dette grandezze commensurabili e il loro rapporto è dato dal numerorazionale k/h. Se invece non è possibile trovare due numeri naturali h e k che soddisfino la precedente condizione, a e b, prive di sottomultipli ...
Leggi Tutto
immersione
immersione in algebra, procedimento mediante il quale si passa da una struttura a una sua estensione. Un insieme A dotato di una struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di [...] i(A) sia isomorfo ad A. Per esempio, l’insieme Z dei numeri interi si immerge in quello Q dei numerirazionali tramite l’applicazione che associa al numero naturale n il numerorazionale n /1.
Proprietà di immersione
Proprietà di un ente algebrico ...
Leggi Tutto
completamento
completamento in analisi, il completamento di uno spazio metrico E è uno spazio Ẽ che contiene un sottospazio E′ isomorfo a E e denso in Ẽ. Per esempio, il completamento di Q è R, l’insieme [...] Q′ essendo formato da quei reali che corrispondono a un numerorazionale. La parola completamento indica anche la costruzione di Ẽ a partire da E, costruzione che ripercorre la definizione di numero reale secondo Cantor. Naturalmente se lo spazio è ...
Leggi Tutto
Pell, successione di
Pell, successione di successione di numeri interi definita per ricorrenza a partire dai suoi primi due termini mediante la formula
L’n-esimo termine di tale successione è detto [...] Pn, Pn) risolvono tale equazione. Segue da ciò che, per n grande, il numerorazionale (Pn−1 + Pn)/Pn fornisce una buona approssimazione razionale di √(2). Tali approssimazioni coincidono con quelle ottenibili a partire dalla successione delle ridotte ...
Leggi Tutto
segmenti, rapporto tra
segmenti, rapporto tra in geometria, dati due segmenti AB e CD, numero che indica quante volte il primo segmento è contenuto nel (o contiene il) secondo segmento. Considerate le [...] naturale maggiore di uno, AB è multiplo di CD (e CD è sottomultiplo di AB); se il loro rapporto è un numerorazionale h /k, i due segmenti hanno un sottomultiplo comune EF attraverso il quale possono essere misurati entrambi, cioè tale che AB = h ...
Leggi Tutto
commensurabile
commensuràbile [agg. Der. del lat. commensurare, comp. di cum "insieme" e mensurare "misurare" e quindi "che si può misurare insieme con un'altra cosa, una rispetto all'altra"] [LSF] Il [...] stesso ordine di grandezza. ◆ [ALG] Di grandezze omogenee che hanno un sottomultiplo comune, cioè il cui rapporto è un numerorazionale; al contrario, non c., o incommensurabili, sono due grandezze omogenee il cui rapporto sia irrazionale. ◆ [MTR] Di ...
Leggi Tutto
Liouville, approssimazione di
Liouville, approssimazione di approssimazione di un numero irrazionale attraverso un numerorazionale. In particolare, il teorema di Liouville sull’approssimazione dei numeri [...] che c’è un limite alla possibilità di approssimare un numero algebrico irrazionale per mezzo di un numerorazionale. Precisamente, se x è un numero algebrico di grado n ≥ 2 e p e q sono numeri interi qualunque con q > 0, allora esiste una costante ...
Leggi Tutto
periodo
periodo termine usato con significati diversi.
☐ Riferito ad un numerorazionale, indica una sequenza ordinata di cifre che si ripetono ciclicamente nella sua rappresentazione decimale (→ numero [...] reale non negativo T tale che ƒ(x) = ƒ(x + T) per ogni x: se esiste un tale numero, la funzione ƒ è detta periodica di periodo T. Per esempio, una funzione costante è periodica di periodo 0, le funzioni seno e coseno sono periodiche di periodo 2π ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...