LAMÉ, Gabriel
Giovanni LAMPARIELLO
Gino LORIA
Matematico, nato a Tours il 22 luglio 1795, morto a Parigi il 1° maggio 1870. Professore di fisica alla scuola politecnica di Parigi (1832-44) e dal 1848 [...] questo nome alle curve rappresentate in coordinate cartesiane, ortogonali o oblique, da un'equazione della forma
dove m è un numerorazionale, positivo o negativo, detto indice della curva. Se m è eguale alla frazione irriducibile positiva p/q si ha ...
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MENGOLI, Pietro
Amedeo Agostini
Matematico, nato a Bologna nel 1626, morto ivi il 7 giugno 1686. Laureato in filosofia nel 1650 e in ambedue le leggi nel 1653, si dedicò agli studî matematici sotto [...] ed elementari; inoltre precorse d'una decina di anni il Mercatore nel dare sviluppi in serie dei logaritmi, poiché dà per ogni numerorazionale m/n, con m > n, lo sviluppo
In un volumetto Circolo (Bologna 1672) calcola gl'integrali della forma
e ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] che trova la sua base intuitiva nell’ordinamento dei punti sulla retta geometrica: se si trova un metodo per dividere l’insieme dei numerirazionali in due classi A e B in modo che ogni elemento di A sia minore di ogni elemento di B, la coppia di ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] e − 1 ammette inverso rispetto alla moltiplicazione. Per risolvere tale tipo di equazioni si introduce l’insieme Q dei numerirazionali, che coincide con il campo dei → quozienti di Z e dove è possibile definire la divisione, operazione inversa della ...
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numeri p-adici, insieme dei
numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numerirazionali, per ogni numero primo p. Tale insieme [...] La costruzione di tale insieme è resa possibile dal fatto che, in base al teorema fondamentale dell’aritmetica, dati un numerorazionale x non nullo e un numero primo p, esiste un unico n ∈ Z tale che
essendo a e b interi non nulli e non divisibili ...
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Dedekind, sezione di
Dedekind, sezione di o taglio di Dedekind, nozione introdotta da R. Dedekind alla fine del secolo xix nell’intento di precisare il concetto di ordinamento continuo e fornire una [...] vale a < b). Una tale sezione è indicata con il simbolo (A, B). Per esempio una sezione di Dedekind dell’insieme Q dei numerirazionali, dotato dell’ordinamento ordinario, è la coppia (A, B), dove A = {x ∈ Q: x 2 ≤ 2 oppure x ≤ 0}, B = {x ∈ Q: x 2 ...
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reductio ad absurdum
reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] 1 ed è minore di a1, ma ciò è in contraddizione con quanto affermato al punto 2. Quindi la premessa iniziale, cioè che i numerirazionali compresi fra 0 e 1 siano finiti, porta a una contraddizione ed è dunque falsa.
In tal modo si è dimostrato che i ...
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decimale
decimale relativo al sistema di numerazione posizionale in base dieci. Spesso in aritmetica, in opposizione alla nozione di numero intero, la locuzione numero decimale è usata come sinonimo [...] la convenzione adottata (per esempio 81/100 = 0,81, 3/1000 = 0,003). In generale, si può scrivere in forma decimale finita un numerorazionale solo se lo si può scrivere come una frazione il cui denominatore è formato da potenze di 2 o di 5 o da loro ...
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sistema binario
sistema binario sistema di numerazione posizionale in base due; la base è generalmente indicata come pedice della sequenza delle cifre. In tale sistema, utilizzato per rappresentare i [...] ripetono. Si ha perciò
in cui la parte sopra segnata indica il periodo. Complessivamente:
Come si può osservare dall’esempio, può accadere che un numerorazionale abbia una rappresentazione finita in una base e infinita periodica in un’altra; i ...
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illimitato
illimitato aggettivo che può riferirsi a diversi oggetti denotando il fatto che, in qualche senso da specificare, essi non hanno “confini”.
☐ Per un numero reale, il suo sviluppo decimale [...] sono una o più cifre consecutive, non tutte uguali a 0, che si ripetono all’infinito, il numero è illimitato periodico ed è un numerorazionale; se nello sviluppo illimitato non ci sono cifre consecutive che si ripetono all’infinito, come per esempio ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...