lacuna
lacuna [Lat. lacuna "regione vuota, posto vacante", der. di lacus "lago"] [ALG] Nell'insieme Q dei numeri razionali, una sezione di Dedekind, cioè una coppia (A, B) di sottoinsiemi di Q godente [...] , A non ha un massimo e B non ha un minimo; tale l. denuncia che nel soprainsieme R (numeri reali) dell'insieme Q esiste un numeroirrazionale. ◆ [FSD] Posto vuoto in una struttura reticolare o nella struttura elettronica di un atomo, che normalmente ...
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segmenti, rapporto tra
segmenti, rapporto tra in geometria, dati due segmenti AB e CD, numero che indica quante volte il primo segmento è contenuto nel (o contiene il) secondo segmento. Considerate le [...] AB = h ⋅ EF e CD = k ⋅ EF e si dicono allora tra loro commensurabili; se il loro rapporto è un numeroirrazionale essi non hanno un sottomultiplo comune e si dicono allora tra loro incommensurabili. I primi segmenti incommensurabili a essere scoperti ...
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epicicloide
epicicloide curva descritta da un punto di una circonferenza che rotola, senza strisciare, su una seconda circonferenza fissa alla quale è tangente esternamente. In un riferimento cartesiano [...] cuspide ed è una → cardioide. Se R = 2r, l’epicicloide presenta due cuspidi ed è detta nefroide. Se R /r è un numeroirrazionale, la curva non si chiude. Nei tre casi possibili di un punto solidale al cerchio mobile che sia interno, sul contorno o ...
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Nepero
Nepèro [STF] Forma italianizz. del cognome del matematico scozzese John Napier. ◆ [STF] [ALG] Bacchette di N.: dispositivo, una sorta di abaco ad asticciole, precursore del regolo calcolatore, [...] per virgulas libri duo (1617). ◆ [ALG] Formule di N. e di N.-Borda: → trigonometria: T. sferica. ◆ [ANM] Numero di N.: il numeroirrazionale trascendente e=2.718...≡exp1, base dei logaritmi naturali, introdotti da N. con i due trattati Mirifici ...
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Gelfond
Gelfond Aleksandr Osipovič (San Pietroburgo 1906 - Mosca 1968) matematico russo. Ha dato importanti contributi allo studio e alla caratterizzazione dei numeriirrazionali trascendenti. In particolare [...] di Hilbert (→ Hilbert, problemi di) stabilendo che se α è un numero algebrico diverso da 0 o 1 e se β è un numeroirrazionale algebrico, allora la potenza αβ è un numero trascendente, risultato oggi noto anche come teorema di Gelfond. Gelfond insegnò ...
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Liouville, approssimazione di
Liouville, approssimazione di approssimazione di un numeroirrazionale attraverso un numero razionale. In particolare, il teorema di Liouville sull’approssimazione dei numeri [...] che c’è un limite alla possibilità di approssimare un numero algebrico irrazionale per mezzo di un numero razionale. Precisamente, se x è un numero algebrico di grado n ≥ 2 e p e q sono numeri interi qualunque con q > 0, allora esiste una costante ...
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razionalizzato
razionalizzato [agg. Part. pass. di razionalizzare, der. di razionale] [MTR] Di un sistema di unità di misura nel quale i coefficienti numerici che compaiono nelle leggi che legano le [...] unità fondamentali a quelle derivate sono scelti in modo che il numeroirrazionale π compaia soltanto in formule relative a configurazioni circolari o sferiche; è tale il Sistema Internazionale (SI). ◆ [FSN] Costante di Planck r., o ridotta (simb. ...
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Roth, teorema di
Roth, teorema di in teoria dei numeri, teorema di approssimazione diofantea dei numeri algebrici. Il teorema (riportato anche come teorema di Thue-Siegel-Roth) stabilisce che per ogni [...] α e per ogni ε > 0 la disuguaglianza
con p e q numeri coprimi, può avere solo un numero finito di soluzioni. Quindi, ogni numeroirrazionale algebrico α soddisfa la disuguaglianza
con c(α, ε) numero positivo dipendente solo da α e da ε > 0 ...
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rapporto inverso
rapporto inverso date due grandezze commensurabili A e B tali che A = (a /b)B e quindi tali che il rapporto tra A e B è la frazione a /b, è detto rapporto inverso quello tra le grandezze [...] B e A espresso dalla frazione inversa b /a. Se due grandezze sono incommensurabili, il loro rapporto è un numeroirrazionale e tale è anche il loro rapporto inverso. ...
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grandezze incommensurabili
grandezze incommensurabili grandezze tra loro omogenee il cui rapporto è un numeroirrazionale: non è possibile, quindi, individuare un sottomultiplo comune che costituisca [...] un’unità di misura di entrambe. Nella storia il primo esempio di una coppia di lunghezze incommensurabili, individuato nell’ambito della scuola pitagorica, è costituito dalla diagonale e dal lato di un ...
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irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...
irrazionalita
irrazionalità s. f. [der. di irrazionale]. – Qualità, condizione, carattere di ciò che è irrazionale, nei varî sign. dell’aggettivo: l’i. degli istinti; i. di un atteggiamento, di un’ipotesi, di un sistema. In matematica, con...