toro
tòro [Der. del lat. torus "cordone"] [ALG] Superficie spaziale generata dalla rotazione di una circonferenza c intorno a una retta a del suo piano, esterna a essa (v. fig.); si chiamano asse del [...] ). ◆ [ALG] T. bidimensionale: v. fibrati: II 569 d. ◆ [ALG] T. complesso: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ◆ [ALG] T. massimale: v. invarianti, teoria degli: III 286 a. ◆ [ALG] T. noncommutativo bidimensionale: v. algebre di operatori: I 97 b. ...
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Frobenius, teorema di
Frobenius, teorema di denominazione con cui si indicano diversi teoremi concernenti aree differenti della matematica.
□ In algebra, stabilisce che il corpo H dei quaternioni è l’unico [...] che H è l’unica algebra di divisione con divisione associativa ma noncommutativa.
□ In algebra lineare, stabilisce che ogni matrice a elementi non negativi irriducibile possiede un unico autovettore positivo; l’autovalore corrispondente è semplice ...
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Stone Marshall Harvey
Stone 〈stóun〉 Marshall Harvey [STF] (New York 1903 - Amherst, Massachusetts, 1978) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1933) e poi nell'univ. di Chicago (1968) e del Massachusetts [...] (1973) ad Amherst. ◆ [ANM] Problema noncommutativo di S.-Weierstrass: v. algebre di operatori: I 95 c. ◆ [PRB] Teorema di S.: (a) per un'algebra booleana: v. probabilità classica: IV 579 d; (b) per stati regolari: v. rappresentazioni delle relazioni ...
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gruppo alterno An
gruppo alterno An sottogruppo del → gruppo simmetrico Sn costituito dalle permutazioni di classe pari. Esso è un sottogruppo normale di indice 2 di Sn e ha pertanto cardinalità n!/2. [...] I primi quattro gruppi alterni sono:
Se n > 4, allora il gruppo alterno An è semplice (cioè privo di sottogruppi normali) e noncommutativo; questo tra l’altro implica la non risolubilità del gruppo simmetrico Sn, per n > 4. ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] così definite, le seguenti proprietà:
a + b = b + a
a ∙ b = b ∙ a }(commutativa);
a + (b + c) = (a + b) + c
a ∙ (b ∙ c) = ϕ(m) è l’indicatore di m (teorema di Eulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teorema di Fermat); ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] c., talché l’energia del c. è mediamente nulla: il c. non convoglia energia, ma in esso vi è semplicemente un vicendevole scambio di energia offrono i c. finiti. Si dimostra che ogni corpo finito è commutativo, ossia è un c. ed è isomorfo a un c. di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] sono invece equivalenti dal punto di vista della t., perché questa non bada al fatto che la figura sia rotonda o schiacciata o coefficienti appartenenti a un anello o a un gruppo commutativo (anziché all’anello degli interi).
T. differenziale
La ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] u=x+y, v=x−y, la t. prodotto T″= T′T è definita da u=cost+sent, v=cost−sent. Il prodotto tra t. non è generalmente commutativo, però è associativo, e quindi il prodotto di 3 (o più) t. si può definire così: T3T2T1=T3(T2T1)=(T3T2)T1. Potenza di una t ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] tra loro per addizione, sottrazione e moltiplicazione secondo le regole usuali, salvo che il prodotto di due delle ξ non è commutativo ma alternante, cioè obbedisce a regole del tipo ξiξj=−ξjξi. Gli elementi del nuovo anello, che siano espressioni ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] È perciò un p. proiettivo il p. grafico della fig. 2B, mentre non lo sono quelli delle fig. 2A e 2C. Nel caso di p. definisce un p. lineare sinistro su γ. Naturalmente, se γ è commutativo, si parla semplicemente di p. lineare su γ.
P. di simmetria ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...