La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica dimisura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] storia della matematica del XX secolo.
La misura e l'integrale di Lebesgue
La misuradiBorel
Nel 1898 Borel estese il concetto di lunghezza di un intervallo a quello di una misura definita su una vasta classe di insiemi della retta reale; tale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] funzione continua in un intervallo chiuso è uniformemente continua.
La teoria della misuradiBorel e quella dell'integrale di Lebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, il vantaggio decisivo della facilità con la quale si potevano ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] seno alla scuola biometrica inglese, che in seguito all'assorbimento della teoria delle probabilità nella teoria della misura e dell'integrazione di émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) si è separata dal calcolo delle probabilità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il teorema diBorel-Lebesgue; le parti connesse si si esamina l'esistenza dimisure quasi invarianti e dimisure invarianti in uno spazio omogeneo. Si esplicita la misuradi Haar su uno spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di Heine-Borel (noto anche come teorema diBorel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemi aperti, tale che ogni punto di generale, della misuradi varietà k-dimensionali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] diventa individuale e soggettivo: un oggetto ha valore nella misura in cui è desiderato da un soggetto.
La matematica di Cournot e di Edgeworth, un lavoro di Ernst Zermelo del 1913 sul gioco degli scacchi e un quasi contemporaneo intervento diBorel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] che era stato chiarito come fosse essenziale per la sua teoria della misura; senza l'assioma, non si può dimostrare che questa è numerabilmente additiva, e che estende quella diBorel.
La definibilità in quegli anni emerse tuttavia da altri contesti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] era molto simile a quella diBorel; egli scrive infatti: "Il di dottorato di Heyting scrissero, da un punto di vista intuizionista, tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integrale di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] dal fungo Tolypoclaidum inflatum. Jacques-Paul Borel coordina le ricerche che nel 1975-1976 L.B. Robinson e J.A. Baldwin, e E.M. Burbidge misurano per il quasar OQ 172 un red shift di 3,53 (vr=0,907c). Questi due oggetti celesti vanno ad aggiungersi ...
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