simboli di Christoffel

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

simboli di Christoffel Gilberto Bini Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] positiva che dipende dalle coordinate u1,...,un. I simboli di Christoffel relativi alla metrica sono definiti nel modo seguente: Per alleggerire le notazioni, si applica l’usuale convenzione secondo la quale un indice ripetuto in ogni addendo (in ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – MATRICE INVERSA – TENSORI

Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] M con Ap,q(M), allora -∂+-∂*:ΣA0,2p(M)→ΣA0,2p+1(M) (64) è un operatore ellittico. (Qui -∂* indica l'aggiunto di -∂ rispetto a una metrica hermitiana di M). L'indice di questo operatore è uguale a χ0(M,C)=Σ(−1)i dim Hi(M;Ω0), dove C a primo membro sta ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO

segnante

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

segnante segnante [Part. pres. di segnare "firmare"] [ALG] In una varietà pseudoriemanniana di metrica gij, è il segno del determinante di g; s'in-dica con il simb. dell'operatore segno: sign (g). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

dimetrico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

dimetrico dimètrico [Comp. di di- e -metrico] [ALG] [ANM] Di ente dotato di metrica con due unità di misura. ◆ [FSD] Gruppo d.: nella cristallografia, l'aggruppamento dei tre sistemi di simmetria trigonale, [...] esagonale e tetragonale, così chiamato in quanto in tutti e tre la faccia fondamentale taglia due parametri uguali su due assi fondamentali equivalenti e un parametro diverso sul terzo asse. ◆ [ALG] Sistema ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

metrico

Dizionario delle Scienze Fisiche (2012)

metrico mètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. metrikós, da métron "misura"] [ALG] Relativo a una metrica, cioè al concetto di misura della distanza in uno spazio. ◆ [MTR] (a) Che concerne una misurazione [...] a 300 MHz (banda VHF): v. bande di frequenze: I 335 Tab. 2.1. ◆ [ALG] Proprietà m.: proprietà derivanti da una metrica. ◆ [ALG] Questioni m., o problemi m.: questioni che, a differenza di quelle grafiche, fanno intervenire misure con ruolo essenziale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – METROLOGIA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – ALGEBRA – ELETTRONICA

tensore

Enciclopedia on line

Anatomia Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] nel generico punto P di Σ, ed è unica la curvatura riemanniana di Σ in P. Se inoltre si aggiunge l’ipotesi che la metrica di Σ sia definita positiva, la curvatura riemanniana viene a coincidere con la curvatura gaussiana G=1/R1R2, R1 e R2 essendo i ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: CAMBIAMENTO DI COORDINATE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI

isometrico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

isometrico isomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di isometria] [ALG] Di enti tra i quali intercorre un'isometria o che hanno la stessa metrica. ◆ [GFS] Linea i. (o, assolut., isometrica s.f.): lo stesso [...] i.: nella cristallografia, lo stesso che sistema monometrico (→ monometrico). ◆ [ALG] Superfici i.: quelle che hanno la stessa metrica, cioè tali che l'elemento lineare ha la stessa espressione in funzione di opportune coordinate curvilinee e che ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – GEOFISICA – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA

Lhuilier, Simon-Antoine-Jean

Enciclopedia on line

Matematico svizzero (Ginevra 1750 - ivi 1840), allievo di L. Bertrand, al quale succedette nella cattedra di matematica all'Accademia di Ginevra. Si occupò dei fondamenti della geometria metrica elementare [...] e della geometria analitica, e dei principî del calcolo differenziale e integrale. Su questo argomento scrisse una monografia che ebbe (1786) un premio dall'Accademia di Berlino ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CALCOLO DIFFERENZIALE – ACCADEMIA DI BERLINO – GEOMETRIA ANALITICA – MATEMATICA

Kahler Erich Ernst

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Kahler Erich Ernst Kähler 〈kàalër〉 Erich Ernst [STF] (n. Lipsia 1906) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1936) e di Lipsia (1948), nel politecnico di Berlino (1958) e infine nell'univ. di [...] dei Lincei (1961). ◆ [ALG] Metrica di K., o metrica kähleriana: particolare metrica, introdotta (1933) da K. su alcune varietà a struttura complessa (varietà kähleriane); si tratta di un tipo speciale di metrica hermitiana, caratterizzata dal fatto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – ALGEBRA

riemanniano

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

riemanniano riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] come quadrato della distanza tra due punti infinitamente vicini (x₁, ..., xr) e (x₁+dx₁, ..., xr+dxr), introducendo così una "metrica" nella varietà, che prende il nome di varietà riemanniana. A partire dall'espressione di ds2 è possibile definire l ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA