Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...]
permutando in tutti i modi possibili le variabili qj tra le funzioni ϕj. Nella (11), ℘ è un operatore dipermutazionedi . B): 1) si sostituisce la matricedi sovrapposizione S con la matrice unità nelle equazioni di Roothaan (24); 2) si trascura ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] teoria di Cauchy sui gruppi dipermutazioni per chiarire il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' di un gruppo dipermutazioni il polinomio in queste variabili, che è dato dal determinante della matrice che ha sulla i-esima riga e j-esima colonna l ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio per ogni permutazionedi {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segno della permutazione. Tuttavia, soltanto l'ordinario operatore di Dirac ma anche la matricedi accoppiamento di Yukawa. Si recupera poi ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] è la prima classe di Chern del fibrato vettoriale E su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio, per ogni permutazionedi {0,1,2} D l'ordinario operatore di Dirac e la matricedi accoppiamento di Yukawa. Si recupera poi ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Σni=1ωiωi. Si può allora mostrare che esiste una e una sola matrice antisimmetrica n×n, (ωij)1≤i,j≤n di 1-forme che soddisfa la (25). Questa matricedi 1-forme (ωij) si chiama la forma di connessione di Levi-Civita e la (25) si chiama prima equazione ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di un sottogruppo, si possono considerare come algoritmi su automi. Una rappresentazione dipermutazionedi un gruppo finito è un caso particolare didi trovarsi in un dato stato ordinario. Per esempio, la trasformazione a matrice ortogonale ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] implicativo sia, oltre che rilevante, necessario, tuttavia bisogna eliminare la legge dipermutazione (A→(B→C))→(B→(A→C)) (che porta, come è Bochvar (1939):
La differenza con le matricidi Łukasiewicz è spiegata da una diversa interpretazione ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] di un sottogruppo, si possono considerare come algoritmi su automi. Una rappresentazione dipermutazionedi un gruppo finito è un caso particolare didi trovarsi in un dato stato ordinario. Per esempio, la trasformazione associata alla matrice ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] −yx)2
è identicamente 0 se lo si calcola sulle matrici 2×2 ma non su quelle 3×3. Per le matrici n×n l'identità di grado minimo è quella di Amitsur-Levitzky:
[18] formula
dove σ varia fra le permutazionidi 2n numeri e sign(∙) è il segno. Si chiede ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] se e solo se esistono un n≥1 e degli esempi A1,….,An della matricedi AH per cui A1 … Anè tautologia. Il teorema di Herbrand è la controparte sintattica del teorema di Skolem e, fatto importante, ammette una dimostrazione puramente sintattica. Si può ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...