Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] A. ricordiamo A. Albert, N. Jacobson, Marshall Hall, Garrett Birkhoff, A. M. Gleason, S. Eilenberg, R. D. Schafer, O. Zariski, I. Kaplanski; alternativo finito è un corpo, e quindi un campo (Zorn, 1930). Ogni anello alternativo semplice, cioè privo di ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] e Nokayama, di Perlis e di Hille e Zorn, i ‛risultati completi furono pubblicati in una serie identità interessanti di questo tipo segue dall'osservazione che un'algebra di dimensione m soddisfa l'identità del tipo
dove la somma è fatta su tutte le ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] possiede almeno una base (secondo il lemma di Zorn) la cui cardinalità è univocamente determinata e ω): = {λ in C: Re (λ) > ω} ⊂ ρ (A); 2) esiste un M > 0 tale che ∣R (λ, A)n∣ ≤ M (Re (λ) - ω)-n per ogni λ in W (ω) e n in N). Inversamente, sia ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] un insieme parzialmente ordinato A, si è interessati all’esistenza di elementi massimali m, cioè tali che a≤m per ogni a∈A. La loro esistenza è garantita dal lemma di Zorn: se ogni catena di un insieme parzialmente ordinato A ha un elemento massimale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] (a partire da Kuratowski nel 1922 per finire a Max Zorn nel 1935). Nella successiva evoluzione della teoria conviene distinguere un soddisfa l'estensionalità, si ha una vera estensione di M, M[a] , con a∈M[a], e M[a] modello anche di V=L[a], i ...
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Matematico statunitense di origine tedesca (n. 1906 - m. Bloomington, Indiana, 1993). Prof. all'Indiana University (dal 1946), ha dato importanti contributi all'algebra, nella teoria degli insiemi e alla [...] topologia; a lui si deve un enunciato di logica matematica (lemma di Z.) equivalente all'assioma delle scelte ...
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