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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] Criterio di stabilità di L.: v. sistemi, teoria dei: V 318 f per i sistemi a tempo continuo e V 319 b per i sistemi a tempo discreto. ◆ [MCS] Dimensione di L.: nozione di dimensione frattale (dinamica). ...
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Schmidt Erhard
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Schmidt Erhard
Schmidt 〈šmìt〉 Erhard [STF] (Dorpat 1876 - Berlino 1959) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1917). ◆ [ANM] Equazione, o funzione, di Hilbert-S.: v. equazioni integrali: II 479 [...] c. ◆ [ANM] Metodo di riduzione di Ljapunov-S.: v. analisi non lineare: I 140 d. ◆ [ALG] Ortonormalizzazione di Gram-S.: → Gram, Jørgen Pedersen. ...
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Caos deterministico
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] l'ellisse ha semiassi li(t), gli esponenti caratteristici di Ljapunov λ1,λ2,λ3,…,λd (numerati in modo decrescente: λ1≥λ2 caratterizzare un attrattore per il tramite degli esponenti di Ljapunov: (a) per un punto fisso asintoticamente stabile tutti ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
sistema
Enciclopedia on line
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] un’ellisse il cui volume diminuisce nel tempo. Se al tempo t l’ellisse ha semiassi li(t), gli esponenti caratteristici di Ljapunov λ1, λ2, λ3,...,λd (numerati in modo progressivo decrescente λ1≥λ2≥λ3...) sono definiti nel seguente modo: λi=(1/t)ln[li ...
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ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA
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caos
Enciclopedia on line
Filosofia
Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] esponenziale: δx(t) ∝ δx(t=0) exp(λt). Il tasso di divergenza delle traiettorie λ è il massimo esponente caratteristico di Ljapunov che dà una misura del grado di caoticità del sistema e nel limite t → ∞ non dipende dal particolare x(t=0) considerato ...
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STABILITÀ
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] A′ e B′ si affacciano le apioidi di Poincaré. Queste dovrebbero risultare stabili ma, in verità, come ha dimostrato Ljapunov, sono labili. A questa labilità di una figura apioidica piriforme si collega la formazione, per scissione, di sistemi binari ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticità e idrodinamica
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] di entrambi gli scienziati in questo campo risalgono alla metà degli anni Ottanta. Già nella sua tesi del 1884, Ljapunov aveva dimostrato la stabilità degli ellissoidi di Maclaurin con valori di eccentricità minori di 0,813, sotto ipotesi generali ...
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Laplace, Pierre-Simon de
Enciclopedia on line
Astronomo, fisico e matematico (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827), uno dei massimi scienziati francesi dell'epoca napoleonica. La sua opera fondamentale è il Traité de mécanique céleste (5 [...] 1812), e più tardi (1819) un saggio filosofico sulle probabilità. Nella prima L. dimostra un celebre teorema (detto oggi di L.-Ljapunov): il caso, inteso come l'effetto risultante da un grande numero di piccole cause indipendenti, porta alla legge di ...
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predicibilità
Enciclopedia on line
predicibilità Il fatto di poter essere conosciuto anticipatamente. La possibilità di predire, almeno in linea di principio, il futuro con precisione arbitraria è stata considerata per molto tempo una [...] in un sistema caotico si ha:
[3] formula
dove ε è ∣x(0)−x′(0)∣ e λ è l’esponente caratteristico di Ljapunov del sistema (➔). Se decidiamo di predire lo stato del sistema con una tolleranza δ sulla precisione della predizione, dalla [3] è possibile ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
La grande scienza. Sistemi dinamici
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] cioè se φtx0=x0. Se x0 è un punto di equilibrio l'orbita che passa per x0 si riduce a x0 stesso.
Seguendo Aleksandr Michajlovič Ljapunov, un punto di equilibrio x0 si dice 'stabile' se per ogni intorno U di x0 esiste un intorno V di x0 tale che per ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA