Eulero, teoremi di
Eulero, teoremi di (per un quadrilatero) nella vasta produzione di Eulero ci sono due teoremi, a lui attribuiti, che riguardano le proprietà di un quadrilatero. Uno di essi stabilisce [...] e stabilisce che l’area di un quadrilatero convesso di lati a, b, c, d è uguale a
dove p semiperimetro del quadrilatero e α e γ sono le ampiezze di due suoi angoli opposti. Nel caso in cui il quadrilatero sia inscrivibile in una circonferenza si ha ...
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rombo
rómbo [Der. del lat. rhombus, dal gr. rhómbos "trottola", che è da rhémbo "girare", originar. nome di una tavoletta (con forma simile a quella della figura geometrica che poi fu chiamata r.: v. [...] della forma della tavoletta, di cui sopra nell'etimologia, quadrilatero piano, detto anche losanga, con i quattro lati uguali, e quindi angoli opposti uguali (in generale, due acuti e due ottusi); di esso si può considerare come caso particolare il ...
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seni, teorema dei
seni, teorema dei in trigonometria, stabilisce che in un triangolo qualsiasi è costante il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto. In formule, se è dato un [...] a, b e c e se α, β e γ sono rispettivamente gli angoli opposti a tali lati, allora il teorema si enuncia come
oppure, in forma equivalente, come:
Il valore comune dei rapporti che compaiono nella penultima formula coincide inoltre con la misura ...
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Borda, formule di
Borda, formule di o formule di Nepero-Borda, formule che esprimono gli angoli di un triangolo sferico in funzione dei suoi lati. Se a, b, c sono le lunghezze dei lati del triangolo, [...] perimetro 2p, e se α, β, γ sono le ampiezze degli angoli a essi rispettivamente opposti, si ha:
Per β e per γ si ottengono analogamente, permutando le lettere. Se i lati a, b, c sono molto piccoli, il triangolo sferico si può considerare con buona ...
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proiezioni, teorema delle
proiezioni, teorema delle in trigonometria, stabilisce che in un triangolo qualsiasi, la misura di un lato è uguale alla somma delle misure degli altri due, moltiplicate rispettivamente [...] per il coseno dell’angolo che ciascuno di essi forma con il primo lato. In formule, se è dato un triangolo di lati a, b e c e se α, β e γ sono rispettivamente gli angoli opposti a tali lati, allora il teorema si enuncia come segue: ...
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Viete, teorema di
Viète, teorema di denominazione con cui alcuni autori sottolineano l’attribuzione a Viète del teorema di → Nepero (o teorema delle tangenti): in un triangolo ABC, indicate con a, b, [...] c le lunghezze dei lati e con α, β, γ le ampiezze degli angoli a essi rispettivamente opposti, si hanno per ogni coppia di lati e angoli relazioni di questo tipo (qui considerate per i lati di lunghezze a e b): ...
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opposto
oppósto agg. [dal lat. opposĭtus, part. pass. di opponĕre «opporre»; cfr. opposito]. – 1. Posto di contro, di fronte, detto di un luogo rispetto a un altro, o di due cose che si trovino dalle due parti rispetto a un punto (o a una...
angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...