Le grandi congetture sui numeri primi
Angelo Guerraggio
Le grandi congetture sui numeri primi
Quasi periodicamente, si ha notizia di qualche matematico che sostiene di avere dimostrato una delle grandi [...] questi zeri che avanza la congettura che essi abbiano tutti la loro parte reale uguale a 1/2. Ancor oggi l’ipotesidiRiemann non è stata dimostrata anche se è stato provato che i primi 75 milioni dei suoi zeri cadono effettivamente sulla retta x = 1 ...
Leggi Tutto
millennio, problemi del
millènnio, problèmi del locuz. sost. m. pl. – Selezione di sette problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay mathematics institute (CMI) di Cambridge nel Massachusetts, che [...] , così come fecero i problemi proposti da D. Hilbert nel 1900. Tra i problemi selezionati solo l’ipotesidiRiemann si trovava tra i 23 problemi di Hilbert. Nel 2002 G.J. Perelman ha presentato una dimostrazione, accettata nel 2006, della congettura ...
Leggi Tutto
problemi del millennio
problemi del millennio (millennium prize problems) espressione con cui si indica una serie di problemi matematici (7 in tutto) ancora in larga parte irrisolti. Il Clay Mathematics [...] . I problemi, per i quali si rinvia alle singole voci, sono: 1) l’ipotesidiRiemann sulla distribuzione dei numeri primi: gli zeri non banali della funzione zeta diRiemann hanno tutti parte reale uguale a 1/2; questo equivale a chiedersi se la ...
Leggi Tutto
Littlewood
Littlewood John Edensor (Rochester, Kent, 1885 - Cambridge, Cambridgeshire, 1977) matematico inglese. È noto per i suoi lavori in analisi e in teoria dei numeri e, in particolare, per le sue [...] cominciò a frequentare il Trinity College. In questo ambiente ricevette molti stimoli culturali e iniziò a interessarsi all’ipotesidiRiemann, che lo avvicinò al problema della distribuzione dei numeri primi. Dopo essere stato lettore all’università ...
Leggi Tutto
Smale
Smale Stephen (Flint, Michigan, 1930) matematico statunitense. Docente alla Columbia University (1961-64), a Berkeley (1964-94) e alla City University di Hong Kong (1995), è famoso soprattutto [...] superiori a quattro. Nel 1998, ha compilato una lista di 18 problemi di matematica, analoga alla famosa lista di Hilbert del 1900, che contiene alcuni problemi ancora irrisolti: tra questi l’ipotesidi → Riemann. Per le sue ricerche in topologia e in ...
Leggi Tutto
Eulero, prodotto di
Eulero, prodotto di prodotto infinito esteso a tutti i numeri primi {pi}
che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero)
dove s è un numero [...] zeta è quindi strettamente legato alla distribuzione dei numeri primi: pertanto, la dimostrazione della validità dell’ipotesidi → Riemann sulla distribuzione degli zeri complessi della funzione zeta avrebbe forti ripercussioni sulla possibilità ...
Leggi Tutto
Selberg
Selberg Atle (Langesund 1917 - Princeton, New Jersey, 2007) matematico norvegese. Alla fine degli anni Quaranta si trasferì negli Stati Uniti, presso lo Institute for Advanced Study a Princeton, [...] . È noto principalmente per i suoi lavori sulla teoria analitica dei numeri e sull’ipotesidiRiemann. Le sue ricerche riguardano gli zeri della funzione zeta diRiemann, la teoria dei crivelli (branca della teoria dei numeri che valuta l’ordine ...
Leggi Tutto
RIEMANN, Bernhard
Guido Castelnuovo
Matematico, nato a Breselenz (Hannover) il 17 settembre 1826. Compiuti gli studi classici, nella primavera del 1846 s'iscrisse, per desiderio del padre, alla facoltà [...] rigoroso. La seconda dissertazione, sulle ipotesi che servono di base alla geometria, non contiene v. geometria, n. 9); nel secondo caso vale la geometria ellittica (o diRiemann), che se n = 2 coincide con la geometria sferica. Che la geometria dello ...
Leggi Tutto
Riemann, integrale diRiemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] zero della dimensione della griglia che suddivide il trapezoide di cui si ricerca l’area. Le ipotesi sotto le quali una funzione è integrabile secondo Riemann sono date dal criterio di Lebesgue-Vitali, secondo cui condizione necessaria e sufficiente ...
Leggi Tutto