SCAMBIO IONICO (v. resina: Resine scambiatrici dì ioni, App. II, 11, p. 684)
Enzo Sebastiani
S'indica con questo nome il fenomeno che può aver luogo con alcune argille naturali (zeoliti) e con una vasta [...] o sintetica) contenente gli ioni B+1, B2- che possono essere scambiati con i primi. La reazione è facilmente invertibile e ciò dà luogo alla possibilità di "rigenerare" il solido, cioè di riportarlo nelle condizioni iniziali, per renderlo adatto ...
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matrice, decomposizione di una
matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] e dove R è una matrice triangolare superiore; nel caso particolare che A sia una matrice reale e invertibile, allora la decomposizione è univocamente determinata dalla condizione che gli elementi diagonali di R siano positivi.
☐ Nella decomposizione ...
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OSGOOD, William Fogg
Matematico, nato a Boston il 10 marzo 1864. Professore di matematica all'università di Cambridge Mass., U. S. A.
È autore di importanti ricerche di Analisi, particolarmente riguardanti [...] che esista un numero H > 0 per cui si abbia in (a, b) qualunque sia n
e se la funzione
è continua in (a, b), si ha
Si ha, ciòè, che, sotto le condizioni indicate, l'operazione di passaggio al limite è invertibile con l'integrazione (v. limite). ...
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mediana
Samantha Leorato
Valore (non necessariamente unico) che, dato un insieme di n numeri {x1,...,xn}, divide le osservazioni in due gruppi di uguale numerosità: il gruppo di valori minori della [...] ζ)=1/2. Se invece X è una variabile aleatoria discreta, allora la sua funzione di ripartizione è a scalini e quindi non è invertibile. In questo caso, la m. non è unica ma corrisponde a qualunque punto di un intervallo chiuso. Si consideri per es. la ...
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serie storiche
Samantha Leorato
Modello matematico dell’evoluzione nel tempo di un fenomeno aleatorio. Dal punto di vista formale, una s. s. è un tipo particolare di processo aleatorio (➔), in cui l’indice [...] caso AR(1), la s. Xt=βXt−1+Ut è stazionaria se e soltanto se ∣β∣<1. ● Una s. s. {Xt} si dice invertibile se vale la rappresentazione Ut=ƩjπjXtj, dove Ut è un rumore bianco e la successione (➔ successione numerica) πj soddisfa π0=1, Ʃj∣πj∣‹∞, cioè ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] autoregressivo AR(p) finito, che assume la forma Zt = ϕ₁Zt-₁ + ϕ₂Zt-₂+...+ϕpZt-p + εt ⇔ ϕ(L)Zt = εt e che è sempre invertibile ma non sempre stazionario, tranne nel caso in cui tutti gli zeri del polinomio ϕ(L) di grado p nell'operatore L siano in ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] inverso −a /b, detto opposto di a /b (in effetti vale −a /b = (−a)/b = a /(−b)); ogni elemento a /b con a ≠ 0 è invertibile rispetto alla moltiplicazione, con inverso b /a che è detto il reciproco di a /b ed è anche indicato con il simbolo (a /b)−1 ...
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irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] . Più in generale, in un dominio d’integrità A, un elemento non invertibile è detto irriducibile se possiede solamente divisori banali, vale a dire invertibili o a esso associati (→ elementi associati). Gli elementi irriducibili di un dominio ...
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valutazione
valutazione termine usato in algebra con significati diversi.
□ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che:
• v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] da
è un → dominio d’integrità con K come campo dei → quozienti; esso gode delle seguenti proprietà:
• un elemento x di Av è invertibile in Av se e solo se v(x) = 0;
• Av possiede un unico ideale massimale, che coincide con l’insieme μv = {x ∈ K ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] e contrazione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn in sé, definita nell'intorno di un insieme A chiuso limitato e S-invariante (ossia SA⊂A ...
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invertibile
invertìbile agg. [der. di invertire]. – Che può essere invertito, oppure che consente l’inversione. In matematica, teorema i., teorema di cui è vero anche il teorema inverso; funzione i., ogni funzione y = f(x) la cui variabile...