Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] intero m>0, si abbia (U−λI)m∙x=0. Allora E è la somma diretta dei sottospazi N(λ,U). Infatti, per ogni μ∈S, U−μI è invertibile e d'altra parte, per λ∈S, la restrizione di U−λI alla somma diretta F(λ,U) di tutti i sottospazi N(μ,U) per μ≠λ è ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] che un campo è un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa e ogni elemento tranne lo zero è invertibile rispetto a essa. Un gruppo abeliano M è detto A-modulo sinistro se esiste un’applicazione (a,m)→am, con a∈A e ...
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inverso
invèrso [agg. e s.m. Dal lat. inversus, part. pass. di invertere "invertire"] [LSF] Di ente o fenomeno che è, completamente oppure per qualche verso, il contrario, il reciproco, l'opposto di [...] che l'applicazione f-1 o f è l'applicazione identica di A in sé stesso. ◆ [ANM] Funzione i.: → invertibile: Funzione invertibile. ◆ [FAF] Legge delle proposizioni i.: → proposizione. ◆ [ALG] Numero i., o intero (s.m.) di un numero dato: il reciproco ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazioni differenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] dei coefficienti A(x) sia continua in un intervallo [a, b]. Se det(W(x)) ≠ 0 in [a, b], e quindi la matrice è invertibile, il sistema di vettori viene detto fondamentale, e l’integrale generale del sistema differenziale è dato da W(x)c, con c vettore ...
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Sylvester, teorema di
Sylvester, teorema di o teorema di inerzia, in algebra lineare, stabilisce che l’indice di positività (vale a dire il numero di autovalori positivi) e l’indice di negatività (vale [...] ogni matrice della forma CACT ha gli stessi indici di positività e negatività di A, dove C è un’arbitraria matrice invertibile e dove CT ne indica la trasposta. Un’importante conseguenza del teorema di Sylvester è la seguente: due matrici simmetriche ...
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collinearita
Franco Peracchi
collinearità Situazione in cui i regressori in un modello di regressione lineare sono caratterizzati da una forte dipendenza lineare. Una delle assunzioni basilari che [...] alla radice quadrata del rapporto tra il più grande e il più piccolo autovalore della matrice. Se X′ X non è invertibile, il più piccolo autovalore (➔ autovettore) è nullo, il che porta a un numero di condizionamento infinito. L’estremo opposto si ha ...
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OMEOTERMIA. (dal gr. ὅμοιος "uguale, costante" e ϑερμός "calore")
Ettore REMOTTI
. È la condizione offerta, nella serie animale, dagli Uccelli e dai Mammiferi, nei quali la temperatura del corpo rimane [...] a specie, seguono una curva essenzialmente riferibile al ritmo diurno di attività e di riposo, e invertibile con l'eventuale invertirsi di questo. Tale costanza termica è assicurata dal giuoco di meccanismi regolatori, controllati dal sistema nervoso ...
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operazione
operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] neutro e l’elemento assorbente di ∗, essi sono unici. Se ∗ è dotata di elemento neutro u, allora un elemento a di A è detto invertibile rispetto a ∗ se esiste un elemento b di A tale che a ∗ b = b ∗ a = u: se un tale elemento esiste, allora esso è ...
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struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] di elemento neutro se esiste un elemento e di A tale che a # e = e # a = a, per ogni a appartenente ad A;
• invertibile se è dotata di elemento neutro e se, per ogni a appartenente ad A, esiste un elemento i (a) appartenente ad A (detto inverso di a ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] V, allora la trasformazione:
inversa della [1], risulta additiva e omogenea in V′. Infine, se la trasformazione lineare T(x) è invertibile in V, e se le due varietà lineari V ⊆ Σ, V′ = T(V) ⊆ Σ′ sono entrambe chiuse, allora la trasformazione inversa ...
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invertibile
invertìbile agg. [der. di invertire]. – Che può essere invertito, oppure che consente l’inversione. In matematica, teorema i., teorema di cui è vero anche il teorema inverso; funzione i., ogni funzione y = f(x) la cui variabile...