Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] .
La teoria è associata con la ‛teoria dell'integrazione non commutativa', che include la teoria astratta diLebesgue ed è molto più potente della teoria della generale integrazione della C*-algebra, come conseguenza dell'invarianza unitaria dell ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] l'intervallo (0,1) e per μ l'ordinaria misura diLebesgue.
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e verifica invece per Na(t), poiché H(t) non è integrabile.
In un limite opportuno S(t) diventa un processo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] continua.
La teoria della misura di Borel e quella dell'integrale diLebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, il vantaggio decisivo della facilità con la quale si potevano integrare termine a termine serie convergenti ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] matematico e ad algoritmi diintegrazione molto accurati, non si potrà andare oltre un tempo dell'ordine di c/λ, dove toro:
[16] formula
In questo caso, la misura invariante è quella diLebesgue: dμ(x)=dxdy. Se u/v è un numero razionale, il sistema ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] distribuzione. L’insieme delle distribuzioni è, quindi, lo spazio D′ (Ω), duale di D(Ω).
A ogni funzione
cioè integrabile nel senso diLebesgue (→ Lebesgue, integrale di) su ogni compatto contenuto in Ω, e in particolare a ogni funzione continua ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] non è ordinato, per cui non esistono estremi diintegrazione e l’additività si esprime come
purché m( di ƒ esteso alla sezione S(x) di T con un generico piano perpendicolare all’asse x.
Per l’estensione di queste formule all’integrale di → Lebesgue ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] definire dalla misura diLebesgue il corrispondente integrale, si definisce allora l’integrale di Wiener
Misura e integrale di Wiener hanno costituito il primo esempio di estensione della teoria dell’integrazione a spazi di dimensione infinita e ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] misura diLebesgue su Rn. Fissando una base di Rn, cioè identificando i punti di Rn con n-uple ordinate di numeri iniziale per l'integrazione non commutativa è quindi una coppia (M,Ê) che consiste di un'algebra di von Neumann M e di un peso Ê ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] D. Hilbert e con l'uso anche della nuova teoria dell'integrazionedi H. Lebesgue, il L. riuscì a fornire una soluzione rigorosa del problema di Dirichlet su dominii piani assai generali. Il maggior interesse del lavoro è costituito dalla introduzione ...
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VIOLA, Tullio. –
Clara Silvia Roero
Nacque a Roma il 5 ottobre 1904, terzogenito di Carlo Maria (v. la voce in questo Dizionario), professore di geologia all’Università di Parma, e di Clara Schneider, [...] con metodi semplici, nel senso diLebesgue-Stieltjes e in spazi euclidei a n dimensioni, furono inseriti nelle Lezioni sulla teoria moderna dell’integrazione (Torino 1952) di Picone-Viola, testo di riferimento fondamentale per intere generazioni ...
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