La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] '.
La misura e l'integrazionediLebesgue
Nella sua famosa tesi di dottorato Intégrale, longueur, aire, discussa alla Facoltà di Scienze della Sorbona nel 1902, Lebesgue semplificò ed estese la definizione di misura di Borel sviluppando una teoria ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] inglese, che in seguito all'assorbimento della teoria delle probabilità nella teoria della misura e dell'integrazionedi émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) si è separata dal calcolo delle probabilità divenendo un campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] solo rende misurabili quegli insiemi, ma fornisce a Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) il punto di partenza per la sua tesi (1902) in cui presenta una nuova teoria dell'integrazione. La teoria degli insiemi costituisce anche il fondamento teorico della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] . Weyl non mostrò però come sviluppare predicativamente le più moderne teorie dell'integrazione (come quella diLebesgue) che si applicano a classi molto più ampie di funzioni. Weyl stesso modificò le sue concezioni due anni dopo la pubblicazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] associato.
Si stabiliscono le proprietà delle funzioni con potenza p-esima integrabile; si dimostra il teorema diLebesgue. Una parte A di E è detta integrabile se, essendo φA la funzione caratteristica di A, risulta φA∈L1; μ(A)=∫φAdu è la misura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] mai riferimento alla allora completamente nuova teoria dell'integrazione proposta da Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) nella sua tesi discussa a Parigi nel 1902.
L'integrale diLebesgue, oggetto di grande attenzione, non era tuttavia accettato da tutti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] continua.
La teoria della misura di Borel e quella dell'integrale diLebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, il vantaggio decisivo della facilità con la quale si potevano integrare termine a termine serie convergenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) elaborarono nuove teorie della misura che rivoluzionarono i metodi diintegrazione. Questi importanti sviluppi portarono a campi di ricerca assolutamente nuovi, gran parte dei quali coltivati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] lavori sui metodi di approssimazione (formule per l'integrazione numerica e polinomi per l'approssimazione di funzioni che oggi sciocchezze di Cantor e Lebesgue a essa legate), è un brillante professore, che ha creato a Mosca una scuola di allievi e ...
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