condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] e alle sue prime n-1 derivate, in corrispondenza di un determinato valore della variabile indipendente. Siccome nell'integralegenerale di una tale equazione compaiono n costanti, sono esattamente n le c. iniziali imposte. Il problema di determinare ...
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contorno, condizioni al
Laura Ziani
Uno o più vincoli imposti alla soluzione generale di un’equazione differenziale, ovvero all’insieme delle funzioni che la soddisfano; tali condizioni si traducono [...] di t nell’intervallo chiuso (0,T), l’equazione differenziale ordinaria del primo ordine dM=Mr(t)dt, la cui soluzione generale (detta anche integralegenerale) è M(t)=exp(ʃ0tr(t)dt+c)=exp(c)·exp(ʃ0tr(t)dt) con c costante arbitraria. Fissato c, si ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazioni differenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] det(W(x)) ≠ 0 in [a, b], e quindi la matrice è invertibile, il sistema di vettori viene detto fondamentale, e l’integralegenerale del sistema differenziale è dato da W(x)c, con c vettore costante arbitrario. In realtà, si può verificare la validità ...
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matrici, serie di
matrici, serie di estensione delle serie di → Maclaurin (e di → Taylor) da variabili complesse a matrici. Si consideri per esempio la serie esponenziale
e al posto della variabile [...] consente alla matrice exA di ammettere come derivata rispetto a x la matrice AexA, e pertanto di esprimere l’integralegenerale del sistema di equazioni differenziali a coefficienti costanti y′= Ay nella forma y(x) = exAc, con c vettore costante ...
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singolarita
singolarità termine usato per indicare un elemento di un insieme che non gode delle proprietà comuni agli elementi generici dell’insieme stesso.
☐ In geometria, nel caso di una curva, espressa [...] altri contesti: nel caso di matrici, si dice singolare una matrice il cui determinante è nullo; per le equazioni differenziali, si indica come → integrale singolare (di frontiera) una soluzione dell’equazione non compresa nel suo integralegenerale. ...
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risposta forzata
risposta forzata per un sistema dinamico, risposta del sistema conseguente a uno stato iniziale e a un forzamento effettivo. Nell’espressione del sistema in termini differenziali, la [...] risposta forzata indica la soluzione di un problema differenziale non omogeneo, che si sovrappone all’integralegenerale dell’omogenea associata la quale fornisce la soluzione (vibratoria e/o smorzata) del sistema libero. Se il termine forzante è ...
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equazione differenziale lineare
equazione differenziale lineare equazione differenziale in cui la dipendenza dall’incognita e dalle sue derivate è di primo grado. Essa ha dunque la forma a0(x)y(n) + [...] lineare è uno spazio vettoriale di dimensione pari all’ordine dell’equazione e le soluzioni sono tutte e sole quelle ottenute sommando un integrale particolare dell’equazione completa all’integralegenerale dell’equazione omogenea associata. ...
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equazione differenziale, ordine di una
equazione differenziale, ordine di una ordine massimo di derivazione con cui l’incognita compare in una equazione differenziale F(x, y, y′, ..., y(n)) = 0. Tale [...] Cauchy, y(k)(x0) = y0(k), con 0 ≤ k < n, e quindi al numero di costanti arbitrarie da cui dipende l’integralegenerale. Non importa se l’incognita y non compare esplicitamente. Infatti, anche se in tale caso l’equazione si riduce a un’equazione di ...
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wronskiano
wronskiano 〈vronskiano〉 [agg. Der. del cognome di J.M. Wronski-Hoene 〈vrònski hö´öne〉, matematico polacco (Poznam 1778 - Neuilly 1853)] [ANM] Per n funzioni di una variabile x, è il determinante [...] teoria delle equazioni differenziali omogenee di ordine n; in effetti, se f₁, ..., fn sono integrali particolari di una tale equazione, l'integralegenerale è espresso da una combinazione lineare di f₁, ..., fn purché tali funzioni siano linearmente ...
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Clairaut, equazione differenziale di
Clairaut, equazione differenziale di equazione differenziale ordinaria del tipo y = xy′ + ƒ (y′ ), dove ƒ è una funzione continua con le derivate prima e seconda [...] in un intervallo I. L’integralegenerale di tale equazione è formato dalla famiglia di rette y = cx + ƒ(c), con c costante arbitraria. L’inviluppo della famiglia stessa, se esiste, costituisce un integrale singolare dell’equazione differenziale. ...
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integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...