Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] f da X a B sia misurabile e supponiamo che la funzione g, definita da g(x)=∥f(x)∥ per ogni x∈X, sia integrabilesecondoLebesgue. Si può in questo caso dimostrare che esiste uno e un solo a∈B tale che
per ogni successione {ϕk} di funzioni semplici ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] (i=1,...,n) in un punto x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabilisecondoLebesgue su un dominio G (per es., continue se G è chiuso e limitato) il cui bordo ∂G sia l’unione di un numero finito di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] q 1) ha almeno un autovalore.
Si riferisca A, secondo la (1), a una qualsivoglia base B di E; equivalenza di) funzioni X → K p-integrabili (1 ≤ p 〈 + ∞), con t), f ∈ H = L2 (μ) (μ è la misura di Lebesgue su [0, 1]); λ0 ∈ σ (A) è un autovalore quando ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] a un dominio di una, due o tre dimensioni. Il secondo, strettamente legato alla nozione di σ-algebra, esprime e Lebesgue) non coincide con quello di Riemann ma lo generalizza in maniera sostanziale. Non solo la classe delle funzioni integrabili ...
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