Cerca in:
Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] . n Misura di Radon su uno spazio topologico: misura di Borel il cui valore su ciascun insieme boreliano A coincide con l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano μ e ν due misure su uno ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] μ-trascurabile N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn) di insiemi compatti tali che la restrizione di f a ogni Kn sia continua. La parte A è detta misurabile se lo è la funzione φA. Si trascrivono quindi le proprietà delle ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
Enciclopedia del Novecento (1979)
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] Σ in X si chiama misura di Haar a sinistra (o invariante a sinistra) se Σ contiene tutti gli insiemi compatti, μ non è identicamente uguale a zero ed è finita sugli insiemi compatti e μ(xE)=μ(E) per tutti gli x∈X e tutti gli E∈Σ (in altre parole μ ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] una versione meno generale di questo stesso teorema.
Gli insiemi compatti di Fréchet non sono necessariamente insiemi chiusi. Alcuni decenni dopo, la definizione di insieme compatto venne riformulata in termini di ricoprimenti aperti. Il risultato ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] se fa corrispondere a ogni sottoinsieme limitato di E un sottoinsieme relativamente compatto di E (ciò implica che U sia continuo). Allo stesso modo in cui gli insiemi compatti possono essere pensati come a dimensione quasi finita, si può pensare che ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
compatto
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] a spazi topologici qualunque (v. oltre). ◆ [ANM] Operatore c.: quello che applica tutti gli insiemi limitati di uno spazio metrico in insiemi compatti del medesimo spazio: v. equazioni integrali: II 477 f. Gli operatori c. sono assai importanti ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] " (N. E. Steenrod, 1967); si tratta di spazi di Hausdorff tali che ogni sottoinsieme che intersechi ogni insieme compatto in un insieme chiuso è esso stesso chiuso. Questa categoria contiene gran parte degli spazi importanti in t.; fra gli altri ...
Leggi Tutto
EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] Supponiamo che, per ε↓0, le uε convergano uniformemente sui compatti a una funzione u. Si può allora congetturare che il f₁(D₁) ⊂ D₂ e se l'immagine f₁(D₁) non è contenuta nell'insieme dei poli di f₂ così che è definita la funzione meromorfa f₂ o f₁: ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
SISTEMI DINAMICI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] non sia critico e che le superfici di livello siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n-dimensionali nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per ...
Leggi Tutto
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] "congruenza". Una congruenza C su A = (A, F) è un'equivalenza sull'insieme A tale che, se f è un'operazione presa a piacere in F, di è completo; (2) ogni suo elemento è unione di elementi compatti, cioè di elementi che, se sono unione di un numero ...
Leggi Tutto