La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] μ-trascurabile N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn) di insiemicompatti tali che la restrizione di f a ogni Kn sia continua. La parte A è detta misurabile se lo è la funzione φA. Si trascrivono quindi le proprietà delle ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] non sia critico e che le superfici di livello siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n-dimensionali nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] se q>dimℂX, e che, se X è una varietà complessa compatta, Hq(X,Ω(E)) è uno spazio vettoriale complesso di dimensione finita. Per di dimensione n e con una base numerabile per gli insiemi aperti, esiste un diffeomorfismo la cui immagine è una ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] [29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le 1983c) che per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con classe di Godbillon-Vey non nulla si ha:
[37] ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] tipo analitico: il toro è l'unica superficie chiusa, compatta e orientabile sulla quale è possibile definire un flusso funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè quelli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] uno spazio metrico X per essere definito una curva. Innanzi tutto, X deve essere un continuo, vale a dire compatto e connesso (un insieme è connesso se non è unione di due aperti non vuoti). In secondo luogo, X deve essere localmente connesso ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
aggregato2
aggregato2 s. m. [uso sostantivato dell’agg. prec.]. – Complesso di persone o di cose strettamente associate o unite insieme: il nome di popolazione, per sé solo, non presenta altra idea fuorché quella d’a. di uomini (Romagnosi);...