INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] relazione f ≤ g implica ∉ f dμ ∉ g dμ.
Sia ora f. una funzione numerica, definita su una parte di X, e sia A un insieme misurabile contenuto nell'insiemedidefinizionedi f. Si consideri la funzione fA, definita su X, che coincide con f su A e che è ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] x 3, o con x ↦ x 3. L’insieme X si dice insiemedidefinizione o dominio di ƒ, mentre l’insieme Y è detto immagine o codominio. Molti autori tuttavia distinguono tra dominio e insiemedidefinizionedi una funzione ƒ, intendendo quest’ultimo come il ...
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quantificatore
quantificatore in logica, termine che indica il corrispettivo formale di locuzioni quali «per ogni», «esiste», «esiste un» ecc. L’introduzione di quantificatori in una scrittura formale [...] valore della variabile x (appartenente a un opportuno insiemedidefinizione) x è maggiore o uguale a 0». Si noti che la verità di una formula contenente un quantificatore dipende dall’insieme a cui appartiene la variabile x. Nell’esempio precedente ...
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integrazione numerica
integrazione numerica insieme dei metodi numerici per il calcolo approssimato di un integrale definito. Nel caso di funzioni di una variabile esistono metodi numerici, anche detti [...] integrata tra a e b. Formule analoghe valgono per funzioni di più di due variabili. Un cambiamento di coordinate, del tipo x = φ(u, v), y = ψ(u, v), permette di trasformare l’integrale
dove E′ è l’insiemedidefinizionedi φ e ψ e |J(u, v)| è il ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] liberi e vincolati: si hanno m. liberi per una funzione quando le variabili indipendenti possono variare liberamente nel-l'insiemedidefinizione mentre si hanno m. vincolati se, invece, esistono restrizioni per le variabili. ◆ [ANM] Principio del m ...
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differenziabilita
Laura Ziani
differenziabilità Termine usato in matematica e geometria per indicare la proprietà di una funzione di essere differenziabile in un punto. Per funzioni reali di variabile [...] ben approssimabili da una funzione lineare. Più precisamente, data una funzione reale di una variabile reale y=f(x), preso un punto x0 dell’insiemedidefinizione dove la funzione risulti derivabile con derivata prima f′(x0), e indicando con ...
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derivazione numerica
derivazione numerica metodo di calcolo approssimato utilizzato in analisi numerica per la determinazione della derivata, fino a un certo ordine, di una funzione y = ƒ(x) che abbia [...] metodi approssimati, e la pendenza della retta tangente in xi, rappresentante il valore esatto di ƒ′(xi).
Si può scegliere per semplicità una partizione dell’insiemedidefinizione della funzione ƒ(x) in modo tale che i valori {xi} siano equispaziati ...
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successione di funzioni
successione di funzioni successione {ƒn(x)} i cui termini sono funzioni. Per ogni x dell’insiemedidefinizione comune a tutte le funzioni, una successione di funzioni è una → [...] {ƒn(x)} converge in x0 se la successione numerica {ƒn(x0)} converge; che {ƒn(x)} converge puntualmente in un insieme E, contenuto nell’insiemedidefinizione comune, se converge in ogni x ∈ E. Si dice infine che {ƒn(x)} converge uniformemente a ƒ(x ...
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punto estremante
punto estremante sinonimo di punto di → massimo o di → minimo, che si usa quando non si intende specificare a quale dei due casi ci si riferisca, o quando l’affermazione vale per entrambi [...] è possibile determinare gli estremanti relativi interni all’insiemedidefinizionedi una funzione di n variabili mediante l’esame delle derivate: ognuno di essi è necessariamente un punto di stazionarietà o → punto stazionario, ossia un punto in ...
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definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...
Capitalocene s. m. Denominazione polemica che, contrapponendosi al termine descrittivo antropocene (v.), intende mettere in luce le durature conseguenze negative del sistema capitalista sul piano economico-sociale, giuridico e culturale non...