semigruppo
semigruppo insieme A dotato di un’operazione binaria interna associativa (→ associatività); formalmente si definisce come una coppia (A, ∗), dove A è un insieme non vuoto e dove ∗: A × A → [...] caso l’operazione è solitamente indicata con il simbolo +. Un esempio di semigruppo commutativo è fornito dall’insiemedeinumerinaturali dotato dell’operazione di addizione o di quella di moltiplicazione. Se il semigruppo (A, ∗) ha l’elemento ...
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fattoriale
fattoriale nel calcolo combinatorio, si dice fattoriale di un numeronaturale n ≥ 1 il numero, indicato con il simbolo n! (che si legge «n fattoriale»), definito come il prodotto di tutti [...] da 1 a n. Dunque
Inoltre, si pone 0! = 1. La funzione n! (detta anche funzione fattoriale), definita sull’insiemedeinumerinaturali, è una funzione crescente e cresce in modo molto rapido: per esempio, già per n = 10, il suo valore è 3.628 ...
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Ackermann, funzione di
Ackermann, funzione di esempio di → funzione ricorsiva che non è ricorsiva primitiva (→ funzione ricorsiva primitiva). Hilbert formulò l’ipotesi che ogni funzione calcolabile fosse [...] . Questa funzione, che porta il suo nome e che qui di seguito è indicata con A, ha come dominio l’insiemedeinumerinaturali N ed è definita nel modo seguente:
Per comprendere il suo modo di operare, si può verificare, per passi successivi ...
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In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insiemedeinumeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito [...] concetto di insieme n. è meno forte di quello di insieme enumerabile, perché per quest’ultimo si esige, oltre la numerabilità, anche l’esistenza di un procedimento effettivo per stabilire la corrispondenza biunivoca con l’insiemedeinumerinaturali ...
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Biologia e medicina
Numero che esprime un rapporto, soprattutto al fine di valutare quantitativamente una funzione organica o l’andamento reciproco di due o più fenomeni tra loro correlati.
Quoziente [...] H ad H/R si chiama passaggio al quoziente. Per es., se H è l’insiemedeinumerinaturali ed R è la relazione che associa due numeri che terminano con la stessa cifra, allora l’insieme quoziente è costituito da 10 classi, ciascuna formata da tutti i ...
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Un insieme I si dice e. quando esiste un procedimento effettivo (➔ decisione) per stabilire una corrispondenza biunivoca tra I e l’insiemedeinumerinaturali (nell’insiemenumerabile invece non viene [...] tra i concetti di decidibilità, computabilità ed enumerabilità le relazioni: a) un insieme I è decidibile se e solo se sia I che il suo complemento sono e.; b) un insieme I è e. se e solo se esso è l’insiemedei valori di una funzione computabile. ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] es. la teoria del primo ordine deinumerinaturali, in cui si è spesso vista una prova dei limiti intrinseci del formalismo logico. . Se E ed F sono oggetti di C, s'introduce l'insiemedei morfismi da E a F. Si assume che l'operazione di composizione ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] né vera né falsa. Per es., la formula chiusa ∀x∃y(2x = y), se il dominio dell'interpretazione è l'insiemedeinumerinaturali, risulta vera; la formula aperta 2x = y per la stessa interpretazione non risulta né vera né falsa. Una formula di L ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] metamatematica. S. C. Kleene usa il concetto di ricorsività come base di una scala di complessità logica dei predicati nell'insiemedeinumerinaturali, la cosiddetta gerarchia di Kleene; R. Péter, Th. Skolem e R. L. Goodstein elaborano i particolari ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] I è finito, I= è un numeronaturale; se invece I non è finito, I= è un numero transfinito. Il più piccolo deinumeri t. è la potenza dell’insieme N (costituito da tutti i numerinaturali): si dice potenza del numerabile e si indica con il simbolo ℵ0 ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...