In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito [...] indice 0: ℵ0 (alef zero). Esempi di insiemi aventi la potenza del n. sono l’insieme dei numeri interi relativi, quello dei numeri razionali ecc.
Il concetto di insieme n. è meno forte di quello di insieme enumerabile, perché per quest’ultimo si esige ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] S nell’intervallo [0,1] tale che f(x)=0, f(C)=1; g) separabile (da non confondere con separato) se contiene un insiemenumerabile e denso (un sottoinsieme D di S si dice denso se D̄=S).
S. vettoriale. Con riferimento a un campo K (reale, complesso o ...
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razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] degli irrazionali, il cui sviluppo è illimitato non periodico. I numeri r. costituiscono un insiemenumerabile: è cioè possibile porre una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Q dei numeri r. (il simbolo Q trae origine dal termine quoziente) e ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] in cui ogni componente sia costituito da un solo punto, vien detto "totalmente sconnesso"; per es.: ogni spazio discreto, o l'insieme dei numeri razionali con la t. indotta da quella di ???&out;R; uno spazio X è detto "localmente connesso" se per ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] T dei valori t del parametro è un intervallo, finito o infinito, della retta (p.a. "a parametro continuo") o un insiemenumerabile (p.a. "a parametro discreto"). Nelle applicazioni, il parametro t ha spesso il significato di "tempo", e da ciò deriva ...
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Un insieme I si dice e. quando esiste un procedimento effettivo (➔ decisione) per stabilire una corrispondenza biunivoca tra I e l’insieme dei numeri naturali (nell’insiemenumerabile invece non viene [...] costruibilità della corrispondenza).
Valgono tra i concetti di decidibilità, computabilità ed enumerabilità le relazioni: a) un insieme I è decidibile se e solo se sia I che il suo complemento sono e.; b) un insieme I è e. se e solo se esso è l ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] . Una variabile casuale ξ è detta variabile reale (rispettivamente complessa) se il suo spazio dei valori S è l’insieme dei numeri reali R (rispettivamente complessi). Se S è uno spazio vettoriale, la variabile casuale ξ è detta a valori vettoriali ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] generale, ogni v. algebrica V è l’unione di un numero finito di v. algebriche irriducibili, univocamente determinate da V, dette le sue componenti irriducibili. Viene detto insieme algebrico il luogo degli zeri (soluzioni) di [1], riservando la ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] la struttura di un universo non dipende neppure dalla natura degli elementi di α, ma soltanto dal loro numero, cioè dalla "cardinalità" di α: due insiemi equipotenti α e α′ danno origine a due universi U(α) e U(α′) strutturalmente identici. Dato un ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] trascendenti. Un esempio tipico è
Il matematico tedesco G. Cantor dimostrò che i numeri algebrici formano un insiemenumerabile, cioè che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con gli interi. Egli dimostrò anche che i reali e i complessi ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...