simplesso In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure [...] del simplesso. S. euclideo (o geometrico) S. astratto individuato da k+1 punti indipendenti di uno spazio euclideo e il più piccolo insiemeconvesso che contiene quei punti (vertici del s.): per k=0 si ha un punto, per k=1 un segmento, per k=2 un ...
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Araldica
Figure poste ai lati dello scudo in atto di sostenerlo o in atto di sostenere elmi, corone o cappelli. I s., che fanno parte degli ornamenti esteriori (➔ ornamento) dello stemma, si distinguono [...] Ω, è la chiusura del sottoinsieme di Ω costituito da tutti gli x per i quali risulta f(x)≠0. La funzione di s. di un insiemeconvesso A, è la funzione definita e continua in A che assume il massimo in un punto, detto punto di s., della frontiera di A ...
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Botanica
Involucro fiorale Complesso dei fillomi sterili, come le brattee, in prossimità del fiore. Involucro di un’infiorescenza Complesso delle brattee più o meno ravvicinate fra loro; è presente in [...] di F. Per es., è un i. la totalità degli insiemiconvessi di un piano, mentre non lo è la famiglia dei cerchi perché l’intersezione di insiemiconvessi è un insiemeconvesso (fig. 1) mentre l’intersezione di cerchi non è un cerchio.
In topologia ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] del calcolo delle variazioni
L'osservazione fondamentale è la seguente: se K è un insiemeconvesso chiuso di uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che
J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ → ∞, v ∈ K,
allora esiste u ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] a questa uguaglianza e al fatto che J0 è - come si vede facilmente - uguale a F2, si ottiene
I3 = 3F2.
In generale, per insiemiconvessi K, gli integrali Jn sono molto più facili da calcolare che gli In. Per esempio, se K è il cerchio di raggio r, si ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] e limitati di uno spazio di Banach X in se stessi (teorema di punto fisso di Schauder). Più precisamente se C è un insiemeconvesso, chiuso e limitato di uno spazio di Banach X, ogni mappa continua Φ:
compatto ha almeno un punto fisso.
Quando ∣∣f(t ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] dalla famiglia dei chiusi in norma a quella dei chiusi debolmente non si perdono gli insiemiconvessi.
Oltre agli insiemiconvessi, si parla anche di funzioni convesse. Una funzione a valori reali V definita su un sottoinsieme di uno spazio lineare X ...
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punti di sella
Angelo Guerraggio
Nell’enunciato del teorema di Kuhn-Tucker, relativo al problema di determinare il massimo di una funzione f con i vincoli gi(x)≤0, compare la funzione lagrangiana L [...] ottimo. Il teorema può essere invertito in ipotesi di convessità: se x0 è soluzione del problema di ottimo con A insiemeconvesso, la funzione obiettivo f concava e le funzioni di vincolo convesse ed è soddisfatta una condizione di qualificazione dei ...
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convessità generalizzata
Angelo Guerraggio
Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioni convesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] di livello inferiore Cκ={x∈C tale che f(x)≤k} per ogni k∈ℝ. In modo del tutto equivalente, f (sempre definita su un insiemeconvesso C) è quasi-convessa quando per ogni x,y∈C e per ogni t∈[0,1] è soddisfatta la relazione f[tx+(1−t)y]≤ max[f(x),f ...
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chiusura
chiusura [Der. del lat. clausura, dal part. pass. clausus di claudere "chiudere", "atto ed effetto del chiudere" e anche "ciò con cui si chiude"] [ALG] C. algebrica: v. varietà algebrica: VI [...] [ALG] C. convessa: → convesso: Insiemeconvesso. ◆ [ALG] C. di un insieme: l'insieme che si ottiene aggiungendo a un insieme dato la sua frontiera; anche l'operazione che permette il passaggio al nuovo insieme a partire dall'insieme dato; equival. e ...
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convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...
involucro
invòlucro (ant. o poet. involùcro) s. m. [dal lat. involŭcrum, der. di involvĕre «involgere»]. – 1. Con sign. generico, ciò che involge un oggetto, costituendo per esso un rivestimento, un riparo, una custodia e sim.; di oggetti...