In matematica, si dice di quantità variabile che, in opportune condizioni, ha per limite lo zero.
La definizione del concetto di i. è dovuta ad A.-L. Cauchy (1821). Con riferimento alle funzioni reali di una variabile, si dice che u=f(x) è un i. per x→c (compreso il caso x→∞) se x→climu=0. Secondo tale definizione, l’i. non va inteso in senso di i. attuale (quantità infinitamente piccola, evanescente, ...
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infinitesimale
infinitesimale [agg. Der. di infinitesimo] [ANM] Detto di ogni procedimento nel quale intervenga un passaggio al limite. ◆ [ANM] Analisi, o calcolo, i.: lo stesso che analisi matematica. ...
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Biologia
Elemento genetico
trasponibile Unità genetica in grado di inserirsi in un cromosoma, uscirne e reinserirsi successivamente in una diversa posizione. Con tale locuzione sono altresì indicate le [...] raggi cosmici. Questo processo produce i nuclei leggeri ‘fragili’ (D, Li, Be, B).
Matematica
Il termine elemento ha spesso significato affine a infinitesimo (quantità variabile che tende al limite zero). In tal senso, elemento d’arco è un tratto ...
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Locuzione introdotta da A. Robinson nel 1960 per indicare l’analisi basata su un modello matematico in cui, utilizzando una (opportunamente modificata) logica del primo ordine, viene data una definizione [...] » dello zero, ripetuto per ciascun numero reale (numero standard) porta alla definizione degli iperreali (o numeri n.), combinazioni dei reali e degli infinitesimi n.; per es., posto 2*=2+ε risulta 2*≈2 ma 2*≠2 e 2 viene detto la parte standard dell ...
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attuale
attuale [agg. Der. del lat. actualis, dal part. pass. actus di agere "agire, fare" e quindi "che è in corso"] [LSF] Del valore di una grandezza, variabile nel tempo, relativo all'istante in cui [...] si parla o, più spesso, all'istante generico, in contrapp. a iniziale, finale, ecc. ◆ [ANM] Infinitesimo a.: → infinitesimo. ◆ [ANM] Infinito a.: → infinito. ...
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lavoro
lavóro [Der. del lat. labor -oris "fatica, lavoro"] [LSF] Nel linguaggio comune, la fatica e quindi l'energia (muscolare, biologica in senso lato) associata al raggiungimento di uno scopo determinato; [...] dL=Xdx+Ydy+Zdz, dove X, Y, Z sono le componenti della forza e dx, dy, dz le componenti dello spostamento infinitesimo secondo un prefissato sistema cartesiano; per uno spostamento finito qualunque del punto di applicazione P da un punto P₁ a un altro ...
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molteplicita
molteplicità [Der. del lat. multiplicitas -atis, da multiplex (→ molteplice)] [ALG] M. d'intersezione: date due curve, definite una parametricamente, x₁=x₁(t), x₂=x₂(t), e l'altra dalla [...] loro punto in comune corrisponde nella prima al valore t₀ del parametro, la m. d'intersezione delle due curve in tale punto è l'ordine di infinitesimo in t₀ della funzione F(x₁(t), x₂(t)): v. curve e superfici: II 75 d; l'ordine di tale m. s'ottiene ...
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Quarta lettera dell’alfabeto greco (δ, Δ), corrispondente alla d dell’alfabeto latino.
Fisica
La lettera δ è usata come simbolo di distanze o lunghezze relativamente piccole, di deviazioni e deflessioni, [...] una variazione della funzione o del funzionale f; in meccanica razionale, il simbolo δP rappresenta uno spostamento virtuale infinitesimo del punto P; la lettera δ è talvolta anche usata in simboli relativi a particolari operazioni di derivazione, e ...
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Filosofia
Il problema dell’indefinita d. del reale (o della materia) si presenta al pensiero speculativo dei Greci fin dall’età presocratica. Dalla sua asserzione (che tradizionalmente viene attribuita [...] quello della dicotomia) nasce a poco a poco tutto quel complesso di questioni, che assai più tardi porterà alla concezione dell’infinitesimo e del suo calcolo.
Matematica
Proprietà di un numero d’essere divisibile per un altro. I criteri di d. dei ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] Per f sufficientemente regolare, a partire da J è possibile calcolare la parte lineare della variazione di f(x) per effetto di uno spostamento infinitesimo h: indicando con ∣∣ . ∣∣μ una norma in ℝμ, si ha
[2] f(x + h)−f(x) = Jh + o(∣∣h∣∣μ)
dove Jh∈ℝν ...
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infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...