Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] come somma di una serie di funzioni di classe 0, e che non siano esse stesse di classe 0; e così via, per induzione (transfinita) rispetto al numero n, si dice che appartengono alla classe n di Baire quelle f. che si possono esprimere come somme di ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] non finitistiche.
Nel 1936 G. Gentzen riuscì a dimostrare la consistenza dell’aritmetica usando un principio d’induzionetransfinita. Analoghi risultati sono stati ottenuti da K. Schütte, da P. Lorentzen e altri. Naturalmente questo genere di ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] ogni specie ben ordinata è finita o numerabile. Ogni successione discendente in una specie ben ordinata è finita. L'induzionetransfinita è possibile in una data specie ben ordinata. Un ordinale è definito come specie di specie ben ordinate simili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] Proprio tali metodi furono poi proposti da Gerhard Gentzen (1909-1945) nel 1936, con l'uso dell'induzionetransfinita fino a certi ordinali numerabili finitamente descritti, applicata ad asserzioni di forma puramente finitaria. Tuttavia, l'estensione ...
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] ), immerso in un campo magnetico di cui B sia il vettore induzione; se l è chiuso oppure se, essendo aperto, i suoi sulla sua estensione ai numeri ordinali transfiniti. Il principio di i. transfinita per i numeri transfiniti di classe I e II si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] aggiunge il sistema T delle asserzioni e degli assiomi transfiniti, e se poi a partire da S si dimostra metodo dimostrativo finitario è il procedimento di dimostrazione per induzione applicato ad asserzioni finitarie. Ciò che è caratteristico del ...
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