commutativo
commutativo [agg. Der. di commutare: → commutante] [ALG] Si dice di una struttura algebrica definita in un insieme da un'operazione binaria R tale che aRb=bRa, dove a, b sono gli elementi [...] dei numeri e nella geometria algebrica; attualmente utilizza le tecniche dell'algebra omologica e ha acquistato un chiaro carattere geometrico attraverso la teoria degli schemi. ◆ [ALG] Gruppo c.: lo stesso che gruppoabeliano: v. gruppo: III 127 f. ...
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omotetie con lo stesso centro, gruppo delle
omotetie con lo stesso centro, gruppo delle insieme delle omotetie con identico centro Z (nel piano o nello spazio), che forma un gruppoabeliano rispetto [...] 1) e l’inversa dell’omotetia di centro Z e rapporto k è l’omotetia di centro Z e rapporto 1/k. Ciascun gruppo di omotetie relative a un dato centro Z è isomorfo al gruppo moltiplicativo R0. L’insieme di tutte le omotetie non ha invece struttura di ...
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classi ideali, gruppo delle
classi ideali, gruppo delle in algebra, particolare gruppo costruito a partire da un dominio di → Dedekind. In tale dominio si definisce una relazione di equivalenza tra ideali [...] tali che (a) · I = (b) · J, dove (a) e (b) indicano rispettivamente gli ideali principali generati da a e b. Le classi di equivalenza sono dette classi ideali e costituiscono un gruppoabeliano moltiplicativo detto appunto gruppo delle classi ideali. ...
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permutabilita
permutabilità [Der. del lat. permutare "cambiare completamente", comp. di per- intensivo e mutare "cambiare"] [ALG] P. di elementi di un insieme: per un insieme nel quale sia definita un'operazione [...] soddisfano questa condizione, si dicono elementi permutabili; se ciò vale per tutte le possibili coppie di elementi dell'insieme, si parla propr. di commutatività e si ha un insieme commutativo (in partic., un gruppoabeliano, se si tratta di un ...
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Mordell, teorema di
Mordell, teorema di in geometria algebrica, stabilisce che l’insieme dei punti razionali di una curva ellittica forma un gruppoabeliano finitamente generato rispetto alla moltiplicazione [...] razionali (→ Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di). Il teorema di Mordell, dimostrato nel 1922, è stato successivamente generalizzato dal teorema di Mordell-Weil a un’arbitraria varietà abeliana, il cui gruppo dei punti razionali è per questo detto ...
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Pontrjagin Lev Semenovic
Pontrjagin (o Pontryagin) 〈pantriàg✄in〉 Lev Semenovič [STF] (n. Mosca 1908) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1935). ◆ [ALG] Classi di P.: una delle classificazioni dei [...] v. controllo, teoria del: I 749 f. ◆ [ANM] Teorema, o principio, di dualità di P.: afferma che ogni gruppoabeliano localmente compatto è isomorfo al gruppo dei suoi caratteri: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] Teorema di P. e Thom: → Whitney ...
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duale
duale [agg. e s.m. Der. del lat. dualis, da duo "due"] [LSF] Di ente che sia in relazione di dualità (←) con un altro. ◆ [ANM] D. di un gruppoabeliano: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] [...] Fibrato d.: v. fibrati: II 571 a. ◆ [ALG] Rappresentazione d. di un gruppo: v. gruppi, rappresentazione dei: III 122 b. ◆ [ALG] Spazio d.: di uno spazio vettoriale V, è l'insieme dei funzionali lineari su V. ◆ [ALG] Tensore d.: v. tensore: VI 128 d. ...
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quadrinomio
quadrinòmio [Comp. di quadri- e -nomio di monomio, binomio, ecc.] [ALG] Polinomio di quattro termini, cioè somma di quattro monomi. ◆ [ALG] Gruppo q. (ted. Vieriergruppe), o gruppo di Klein [...] o gruppo trirettangolo: gruppo del quarto ordine, formato di quattro elementi tali che il loro quadrato è uguale all'elemento neutro, e quindi gruppoabeliano, non ciclico e isomorfo al gruppo dei movimenti rigidi del piano che trasformano un ...
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. Portano questo nome diversi enti matematici. In primo luogo i gruppi di sostituzioni permutabili, cui si legano equazioni algebriche (abeliane) risolubili per radicali (v. gruppi, equazioni algebriche). [...] , ed f′ designa la derivata parziale
L'inversione di un integrale abeliano che, per p = 1, conduce a considerare il limite superiore valori dei p integrali di prima specie nei punti del gruppo stesso: così appunto si ottengono funzioni abeliane, 2p ...
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gruppo ciclico
gruppo ciclico gruppo in cui ogni elemento può essere ottenuto come potenza di un suo elemento g, detto generatore del gruppo. Un gruppo ciclico è abeliano e ogni suo sottogruppo è ciclico; [...] G, il minimo intero n, se esiste, per il quale gn è uguale all’elemento neutro del gruppo è detto ordine di g; se tale numero non esiste g ha ordine infinito. Se G è un gruppo finito di ordine n e se p è un numero primo che divide n, allora esiste in ...
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abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...