La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] , Princeton University, New Jersey, per i lavori di analisi complessa.
Gregori Aleksandrovich Margulis, URSS, Università di Mosca, per i contributi alla teoria dei gruppidiLie.
Daniel Grey Quillen, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge ...
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Teorie unificate
MMirza A. B. Bég
di Mirza A. B. Bég
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La sintesi elettrodebole: dinamica quantistica dei sapori: a) osservazioni preliminari; b) le interazioni deboli [...] sono state avanzate parecchie proposte interessanti per un'ulteriore sintesi, ossia l'inclusione di QCD e di QFD in una teoria di gauge basata su un gruppodiLiedi rango ≥ 4 convenientemente scelto. La soluzione più semplice del problema dell ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , è costituito senza dubbio dalla teoria dei gruppidiLie e dalla teoria delle algebre diLie, chiamate così in onore del matematico Sophus Lie (1842-1899). Lie fu molto amico di Christian Felix Klein, il cui Programma di Erlangen del 1872 è uno dei ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] la barriera della proprietà T, dimostrando che l'isomorfismo sussiste per sottogruppi compatti di rango 1 dei gruppidiLie, e anche di SL(3,ℝ) e digruppidiLie p-adici. Lafforgue ha anche fornito la prima dimostrazione concettuale dell'isomorfismo ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] metodi che risalgono a Hermann Weyl si possono anche ottenere informazioni sulle rappresentazioni dei gruppidiLie classici.
Più interessante è la situazione per le rappresentazioni in caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni non sono ora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permettono di introdurre i gruppidiLie nilpotenti, quelli risolubili, lo studio del radicale di un gruppodiLie e i gruppidiLie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismi di un gruppodiLie. Lo studio dei gruppi semisemplici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] gruppidiLie semisemplici, chiarendo per la prima volta la vera natura dei gruppidiLie, diversa da quella delle algebre diLie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi infinitesimali diLie e di Cartan (a rigore non si tratta digruppi ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] rappresentazioni conformi e alla teoria del potenziale; il XIX sec. segnò pure la nascita della teoria dei gruppidiLie, destinata a divenire uno dei filoni centrali della matematica contemporanea.
È ormai diventato abituale designare questo vasto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] πn(G), πn(G/H) e πn(H), dove H è un sottogruppo connesso di un gruppo G diLie.
Con queste relazioni egli poneva il calcolo di Hopf di π3(S2) nel contesto dei gruppidiLie, e questo fu uno dei primi passi nello sviluppo degli spazi fibrati. Hurewicz ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] concreto alla teoria delle rappresentazioni che, in questi casi, integra in modo assai utile la teoria generale sui gruppidiLie compatti sviluppata da Cartan e Weyl sulla quale torneremo.
Notiamo infine che la teoria delle algebre non semisemplici ...
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