L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , dimostrato da Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è unpolinomiodigrado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine digrado massimo non è divisibile per p, vi sono al più n interi x tra −p ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] è stazionario in media, la serie storica può essere suddivisa in segmenti da modellarsi separatamente. Se la media evolve secondo unpolinomiodigrado d, il processo stazionario in media può ottenersi come residuo dopo aver stimato ed eliminato il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] nella teoria delle equazioni, dove furono fatti sforzi per provare il teorema fondamentale secondo cui unpolinomiodigrado ennesimo aveva n radici, comprese le ripetizioni. Tuttavia, la manipolazione dei numeri complessi poteva provocare ...
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LETTERALE, CALCOLO
Giovanni LAMPARIELLO
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Si dice anche calcolo algebrico, ed è quell'insieme di convenzioni e di regole, con cui si estendono le operazioni dell'aritmetica ai numeri rappresentati [...] o variabile) vedasi la voce algebra, nn. 26-33.
Qui basterà ricordare che unpolinomiodigrado n rispetto a una indeterminata x, ordinato secondo le potenze decrescenti di questa lettera, assume la forma
dove i coefficienti a0, a1,..., an-1, an ...
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Newton, interpolazione di
Newton, interpolazione di metodo numerico di approssimazione di una funzione nel suo andamento generale mediante particolari polinomi interpolatori (si vedano anche le voci [...] funzione da approssimare è unpolinomiodigrado n, la formula di Newton di ordine n-esimo, basata su n + 1 punti, dà un’approssimazione priva di errore. L’errore, altrimenti detto resto, nell’interpolazione con il polinomiodi Newton è definito come ...
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OMOGENEO
Luigi CAMPEDELLI
. In algebra (v.) unpolinomio intero (funzione razionale intera) in due o più variabili x, y, ... z, si dice omogeneo, digrado o ordine n, quando tutti i suoi addendi (monomî) [...] ... + z)n: numero che è facile determinare con i metodi del calcolo combinatorio (v. combinatoria, analisi). Si abbia unpolinomio intero non omogeneo, digrado n nelle variabili x, y, ..., z; ove si sostituiscano a queste i rapporti x/t, y/t,..., z ...
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forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore diun oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda diun segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] . ◆ [ALG] F. chiusa: v. forme differenziali: II 686 d. ◆ [ANM] F. cubica: f. algebrica corrispondente a unpolinomiodi terzo grado. ◆ [ALG] F. definita (o semidefinita) positiva: f. che assume sempre valori positivi (o positivi e nulli), escluso il ...
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polinomio, scomposizione in fattori diunpolinomio, scomposizione in fattori diun o fattorizzazione diunpolinomio, nel calcolo letterale, determinazione dipolinomi che, moltiplicati tra loro, diano [...] 2ac + 2bc = (a + b + c)2
(quadrato diun trinomio)
Se il polinomio è un trinomio di secondo grado ax 2 + bx + c e ha due zeri reali x1 e x2, esso è allora scomponibile in R come a(x − x1)(x − x2). Se diunpolinomio p(x) si individua uno zero reale α ...
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polinomio irriducibile
polinomio irriducibile in algebra, polinomio a coefficienti in un campo K che non può essere scomposto nel prodotto di due o più polinomi a coefficienti in K e digrado maggiore [...] o uguale a uno. La irriducibilità o meno diunpolinomio dipende dal campo nel quale sono considerati i coefficienti (→ irriducibilità; → polinomio). ...
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polinomio ciclotomico
polinomio ciclotomico polinomio monico a coefficienti interi che, per un opportuno numero naturale n, divide il polinomio xn − 1. In modo equivalente, esso può essere definito come [...] in particolare, se n è un numero naturale, si definisce l’ennesimo polinomio ciclotomico come il polinomio minimo su Q di una qualsiasi delle radici primitive n-esime dell’unità: esso è unpolinomio monico a coefficienti interi digrado φ(n), dove φ ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....