tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] modo per dare una misura di quanto la geometria determinata da una varietà riemanniana differisca dalla geometria dello spazio euclideo ordinario. Infatti, su una varietà riemanniana esistono delle coordinate locali rispetto alle quali i coefficienti ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] La connessione di Levi-Civita di M (vista come varietà riemanniana) può conservare, opppure non conservare, la struttura complessa di particolare, ogni varietà algebrica proiettiva è kähleriana.
→ Geometria differenziale; Matematica: problemi aperti ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] -Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i tensori variano sulla varietà. In simboli, l’operatore ∇ dato da
prende il nome di connessione di Levi-Civita.
→ Geometria differenziale ...
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Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizione di L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietà riemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ...
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Matematico tedesco (Maciejewo, Posnania, 1856 - Breslavia 1932), allievo a Berlino di C. Weierstrass e di L. Kronecker; prof. nelle univ. di Lipsia (1885), Dorpat (1888), Karlsruhe (1897), Strasburgo (1909), [...] e di superfici, studio dei gruppi di trasformazioni e degli spazî a curvatura riemanniana costante. Scrisse anche alcuni trattati: Grundlagen der Geometrie (1909), Lehrbuch der analytischen Geometrie (1912), Vorlesungen über graphische Statik (1915). ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] che quelli elettromagnetici è spontaneo valersi di spazî che hanno una geometria più ampia dei riemanniani quadridimensionali. Per ampliare la geometria di uno spazio riemanniano quadridimensionale si presentano ben naturali tre procedimenti ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] sue derivate, quello cui si dà il nome di curvatura gaussiana (v. curvatura).
La geometria intrinseca delle superficie, traverso la critica riemanniana delle ipotesi che stanno a base della geometria (1854), ha avuto la sua più vasta estensione nella ...
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Kodaira, Kunihiko
Luca Dell'Aglio
Matematico giapponese, nato a Tokyo il 16 marzo 1915 e morto a Kofu (prefettura di Yamanashi) il 26 luglio 1997. Dopo essersi laureato in matematica (1938) e in fisica [...] Successivamente, l'applicazione della teoria dei fasci nel campo della geometria algebrica lo condusse a una serie di importanti risultati, tra su varietà compatte, che estendeva l'idea riemanniana di moduli di superfici di Riemann. In seguito ...
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Ito, Kiyosi
Luca Dell'Aglio
Matematico giapponese, nato a Kuwana (prefettura di Mie) il 7 settembre 1915. Si è laureato nel 1938 presso l'università di Tokyo, e nei quattro anni successivi ha lavorato [...] costruire campi tensoriali armonici su una varietà riemanniana condusse I. all'introduzione del concetto di durante gli anni Settanta con la nascita della geometria differenziale stocastica.
Opere principali: Diffusion processes and their ...
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SCHUR, Friedrich Heinrich
Giovanni Lampariello
Matematico, nato il 1° gennaio 1856 a Maciejewo (Posnania), morto a Breslavia il 18 marzo 1932. Studiò a Breslavia sotto la guida di H. Schroter e J. Rosanes, [...] è svolta intorno a tre diversi ordini di problemi: geometria sintetica (complessi di rette di 1° e 2° grado e generazione proiettiva di curve e superficie); spazî a curvatura riemanniana costante e loro deformazioni; teoria dei gruppi continui finiti ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...