Linea tracciata sopra una superficie e tale che in ogni suo punto la normale principale a essa coincida con la normale alla superficie in quel punto; ovvero tale che il piano osculatore alla linea risulti [...] lunghezza: su una prefissata superficie, cioè, la linea di lunghezza minima tra due punti della superficie stessa è un arco di geodetica. Segue da ciò che le g. del piano sono le rette. Il concetto di g. sopra una superficie ordinaria si estende ...
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In geometria, corrispondenza tra due superfici, o altri enti, che lascia inalterate le lunghezze di archi di curva corrispondenti; di conseguenza alle geodetiche (linee di lunghezza minima) della prima [...] superficie corrispondono quelle della seconda; inoltre restano inalterati sia gli angoli sia le aree ...
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Matematico (Berlino 1862 - Heidelberg 1919), prof. di matematica nelle univ. e nei politecnici di Königsberg, Kiel, Hannover, Karlsruhe, Heidelberg. Si è occupato principalmente di analisi (serie di Fourier, [...] funzioni automorfe), geometria differenziale (geodetiche, geometria non euclidea), meccanica analitica e teoria del giroscopio, nella quale ha individuato classi di integrabilità. ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] stesso genere, come quello degli isoperimetri (v. più oltre) proposto da Giacomo Bernoulli (1687) e quello delle geodetiche (v. geodetiche, linee) posto da Giovanni Bernoulli (1697), ebbe inizio il calcolo delle variazioni; nel quale il tipo più ...
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autoparallelo
autoparallèlo [agg. Comp. di auto- e parallelo] [ALG] Curva a.: curva definita su una varietà differenziabile affine in modo tale che il campo vettoriale tangente si ottiene per trasporto [...] parallelo (per es., sono a. le geodetiche): v. curve e superfici: II 82 e. ...
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Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] idrodinamica di S.: v. viscosità: VI 556 d. ◆ [GFS] Costanti geodetiche di S.: v. geodesia: III 14 f. ◆ [MCF] Criterio di S. al frangimento: v. onde elastiche nei liquidi: IV 271 b. ◆ [OTT] Effetto S.: l'emissione per luminescenza che segue la legge ...
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analitico
analìtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di analisi] [ANM] Continuazione a.: v. funzioni di variabile complessa: II 777 f. ◆ [RGR] Estensione a.: lo stesso che varietà pseudoriemanniana completa, varietà [...] che costituisce un ampliamento di una varietà pseudoriemanniana attraverso il prolungamento a. delle geodetiche; ha grande importanza nella fisica dei buchi neri e mette in rilievo che la varietà a essi corrispondente possiede più di una regione ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di Cp,q la sua lunghezza d'arco. Quando una curva è data da xi(t), a≤t≤b, la sua lunghezza è data dall'integrale
Allora una geodetica da p a q è un punto critico di L, cioè un punto di Cp,q dove dL si annulla. La teoria di Morse descrive l'omologia ...
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Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizione di L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietà riemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ...
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Matematico (Hildesheim 1868 - Gladbeck 1949), discepolo di F. Klein. Prof. di matematica (1904-45) al politecnico di Danzica, si occupò di geometria proiettiva, di geometria non euclidea, ecc., ma il suo [...] di modelli geometrici da lui studiati e ideati; alcuni tra questi rendono possibile la determinazione sperimentale delle geodetiche di particolari superfici, mentre altri si riferiscono al problema di Plateau o ad altre questioni. Di questi ...
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geodetica
geodètica s. f. [per ellissi da linea geodetica]. – In geometria, linea di minima lunghezza che, su una superficie, congiunga due punti dati: per es., sul piano le geodetiche sono segmenti di retta, sulla superficie sferica archi...