monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] e decrescente (fig. C e D, rispettivamente). Le funzioni m. sono dotate di funzione inversa univoca. È m., per es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua ...
Leggi Tutto
Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] di tale somma si dice v. totale di f su [a, b]. Ogni funzione a v. limitata risulta differenza di due funzionimonotone; viceversa, ogni differenza o somma tra funzionimonotone sull’intervallo chiuso [a, b] risulta a v. limitata.
Musica
Tecnica ...
Leggi Tutto
stima Valutazione approssimata del valore di un bene o una grandezza.
Economia
Valutazione monetaria di qualsiasi fatto che costituisca un aspetto o una conseguenza di carattere economico.
Sono dette, [...] degli intervalli di confidenza (dovuta a J. Neyman) possono essere così riassunti. Sia d una s. del parametro δ; si costruiscono due funzionimonotone e crescenti di δ, d′e d″ tali che per la probabilità condizionata a δ sia: P(d′<d<d″)=1−α ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nelle scienze fisiche così come in probabilità e in statistica. Utilizzando il metodo già descritto, se f è la differenza di due funzionimonotone si ottengono tutte le misure a variazione limitata sulla retta. Questo approccio può essere esteso alle ...
Leggi Tutto
Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] un poligono (v. fig.). ◆ [ALG] Decomposizione di J.: è la rappresentazione di una funzione f a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzionimonotone. ◆ [ALG] Matrice di J.: matrice quadrata diagonale a blocchi della formain cui ...
Leggi Tutto
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] che T(X) sia compresa tra h1(θ) e h2(θ) è 1−α1−α2. Se h1(θ) e h2(θ) sono funzioni strettamente monotone di θ, allora esistono le funzioni inverse (θ1(T), θ2(T)). Pertanto le seguenti affermazioni sono equivalenti: 1) h1(θ)≤T(X)≤h2(θ); 2) θ1(T)≤θ ...
Leggi Tutto
LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] gli En siano due a due disgiunti).
Qualunque sia n, la successione di funzioni ϕn, ϕn+1, ϕn+2, ... ammette, in tutto S, un n = 1, 2, ...) sono, come subito si riconosce, generalmente monotone in ogni punto x di S: la prima non crescente, la seconda ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] l'area del rettangolo (B−A)A=BA−A2. Si tratta allora di trovare il massimo della funzione f(A)=BA−A2.
Seguendo il metodo precedente, avremo f(A)−f(E)=0, cioè BA− sia composta da un numero finito di figure monotone. E non si tratta di una convinzione ...
Leggi Tutto
Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] è 1/2×6+1/2×1=3,5.
Per effettuare questi calcoli non si possono accettare tutte le funzioni di utilità che sono trasformazioni monotone crescenti l'una dell'altra. Se nell'esempio illustrato sostituiamo i valori numerici dell'utilità con i loro ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] un caso importante è quello in cui lo spazio consta di funzioni sui naturali o sugli interi, e la trasformazione è indotta da Seymour! Vi sono anche alcuni nuovi e interessanti invarianti minori-monotoni, tra i quali uno scoperto da Colin de Verdière, ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...