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matrice jacobiana
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] detJ (determinante jacobiano) è definito (e sarà una funzione di x∈ℝν). Uno dei più importanti teoremi dell’analisi matematica classica, il teorema della funzione inversa, afferma che una funzione f:ℝν→ℝν è invertibile in un intorno opportuno ...
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ANALISI MATEMATICA
FUNZIONE
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] che resta associato alla nozione di quasi-periodicità.
Una notevole classe di f. q. p. si ricava dalle funzioni periodiche di più variabili. Sia, ad esempio,
una funzione continua e periodica delle variabili (t, η): supponiamo, per fissare ...
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equazione
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] , le e. alle derivate parziali, in cui entrano funzioni di più variabili, permettono di descrivere analiticamente fenomeni dipendenti da più cause simultanee. Circa il loro comportamento, dal punto di vista analitico, diciamo soltanto che l’integrale ...
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serie
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] ); l’ultimo fatto va sotto il nome di fenomeno di Gibbs. Tutte le considerazioni sopra esposte si estendono alle funzioni di più variabili, periodiche rispetto a ciascuna di esse, anche con periodi diversi; si fa uso in tal caso delle serie multiple ...
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ASPETTI TECNICI
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derivata
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] regole valgono anche per le funzioni di più variabili pur di convenire che D indichi una determinata operazione di derivazione parziale, rispetto ad alcune determinate variabili.
Derivazione della funzione inversa Se la funzione y=f(x) è derivabile ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
integrale
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] tendere a zero la massima ampiezza degli intervalli.
I. curvilineo. - L’i. curvilineo di una funzione di più variabili, definita in una certa regione, esteso a un arco di curva C giacente nella stessa regione, si indica con il simbolo
o altri ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
massimi e minimi
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] (minimo) tra i massimi (minimi) relativi. Nell’es. precedente, il massimo assoluto
M.di una funzione di più variabili reali Nel caso delle funzioni di più variabili reali, le definizioni precedenti vanno modificate come segue. Sia f (P)=f(x1, x2 ...
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singolarità
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singolarità fisica In fluidodinamica, qualsiasi punto del campo di moto di un fluido irrotazionale, non viscoso e a densità costante in cui la funzione potenziale di velocità Φ assuma valore infinito o [...] . Geometricamente ciò può configurarsi, per es. per una curva, nella mancanza di retta tangente e, per una superficie, nella mancanza di piano tangente. Per le funzioni di più variabili definite implicitamente, c’è una s. nei punti in cui le derivate ...
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Cartan, Henri
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Matematico francese (Nancy 1904 - Parigi 2008), figlio di Élie. Prof. alle univ. di Strasburgo (1936-40), di Parigi (1940-69) e di Orsay (1970-75), è stato uno dei fondatori del gruppo Bourbaki, e capo [...] . Ha conseguito risultati importanti in topologia, in algebra omologica, nella teoria delle funzioni di più variabili complesse, ove ha sfruttato a fondo il concetto di fascio analitico coerente da lui stesso introdotto. Tra le sue opere: Sur les ...
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BIOGRAFIE
Cacciòppoli, Renato
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Matematico (Napoli 1904 - ivi, suicida, 1959); prof. univ. dal 1931, dapprima nell'univ. di Padova, poi (dal 1934) in quella di Napoli, dove ricoprì successivamente le cattedre di teoria dei gruppi, analisi [...] Sono dovute al C. significative ricerche, specialmente nel campo delle funzioni di variabile reale, della quadratura delle superfici, delle funzioni analitiche di più variabili, delle equazioni differenziali, della moderna teoria dell'integrazione. ...
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BIOGRAFIE