funzione esponenziale
funzione esponenziale funzione definita da x ↦ bx per x nel campo reale e per ogni base b > 0, b ≠ 1, spesso indicata con expb(x). Essa risulta strettamente crescente se b > [...] 1. Poiché b = elnb, essendo e il numero di Nepero, è sempre possibile scrivere bx = ex lnb e considerare solo la funzione esponenziale con base e, da cui le altre si ottengono con un cambiamento di scala delle ascisse (ed eventualmente una simmetria ...
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funzione interpolatrice
funzione interpolatrice in statistica, nelle scienze sperimentali e in analisi numerica, funzione che permette di determinare, con l’approssimazione voluta, i valori di una variabile [...] osservazioni relative ai pesi xi applicati a una molla in diversi esperimenti e le sue relative lunghezze yi. La funzione interpolatrice dovrà permettere di ricavare, approssimativamente, i valori di y anche in corrispondenza di valori di x interni a ...
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funzione caratteristica
funzione caratteristica per un sottoinsieme S di un insieme X, (S ⊆ X), è la funzione ƒS: X → {0, 1} tale che, per ogni x ∈ X, il suo valore è 1 se x appartiene a S, è 0 altrimenti:
Tale [...] per essa si utilizzano anche i simboli 1s, oppure IS oppure ancora χS. A ogni sottoinsieme di X è così associata iniettivamente una funzione caratteristica. Poiché l’insieme delle parti di un insieme X ha cardinalità 2|X|, risulta che l’insieme delle ...
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funzione razionale
funzione razionale funzione reale che opera sulla variabile indipendente x solo tramite somma, sottrazione, moltiplicazione e loro composizioni (nel caso di funzioni razionali intere) [...] fratte sono invece definite per ogni x ∈ R tale che x non renda nullo un denominatore. Generalmente, quindi, una funzione razionale fratta risulta non definita in un numero finito di punti; spesso in corrispondenza di tali punti il grafico della ...
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funzione booleana
funzione booleana funzione binaria a variabili binarie. È una funzione che è applicata a un insieme di variabili binarie che assumono ciascuna uno di due possibili valori, per esempio [...] 0 o 1. Per esempio, se x e y sono variabili binarie che possono assumere solo i valori 0 e 1, allora la funzione binaria definita da ƒ(x, y) = x ⋅ y è una funzione booleana i cui valori sono ƒ(0, 0) = 0, ƒ(0, 1) = 0 , ƒ(1, 0) = 0, ƒ(1, 1) = 1. Al ...
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funzione periodica
funzione periodica di periodo T > 0, funzione ƒ(x) tale che ƒ(x + T) = ƒ(x), ∀x ∈ Dom(ƒ). Questo implica che se x ∉ Dom(ƒ ), anche x + T ∉ Dom(ƒ); inoltre T è il più piccolo numero [...] valori: se T è un periodo di ƒ, è anche vero che ƒ(x + nT) = ƒ(x), per n ∈ N0. In altri termini, la funzione è tale che il suo valore attuale rimane invariato se si aggiunge alla variabile x un multiplo n qualsiasi di una quantità costante T, detta ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] olomorfe o analitiche si parla di punti di singolarità quando viene a mancare la continuità della funzione o di una delle sue derivate: la funzione ha un punto z0 di singolarità se essa non è olomorfa in z0; se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato ...
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funzione statistica
funzione statistica locuzione con cui si indica sia una effettiva funzione espressa analiticamente da una formula algebrica che abbia per argomento dei dati statistici (come la media [...] l’andamento dei dati e possa dunque essere assunta come modello matematico del fenomeno. Una funzione statistica può dunque essere approssimata con una funzione definita con una legge matematica, ma poiché un insieme di dati osservati o misurati è ...
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funzione cubica
funzione cubica funzione reale di una variabile reale espressa da un polinomio di terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] il fatto che il suo andamento complessivo è determinato dal segno del coefficiente del termine di terzo grado. Per esempio la funzione
si può dire “complessivamente” decrescente nel senso che il suo limite per x tendente a −∞ è +∞ e il suo limite ...
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funzione implicita
funzione implicita una funzione φ(x) si dice definita implicitamente dall’equazione ƒ (x, y) = 0 se in un intervallo U risulta ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Una stessa equazione ƒ(x, y) = 0 può [...] implicita così individuata. Al di fuori di W in generale esisteranno altre soluzioni e quindi possibilmente altre funzioni definite implicitamente dalla medesima equazione. In corrispondenza di un punto singolare, invece, è possibile che il grafico ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....