Fisica
BBruno Ferretti
di Bruno Ferretti
Fisica
sommario: 1. Introduzione. a) Obiettività secondo Poincaré. b) Storia naturale e fisica. c) Il metodo sperimentale e il metodo teorico. d) Storicità [...] centrali, per esempio, si riduce alla differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale. L'energia cinetica è una formaquadratica nelle ó, l'energia potenziale nel caso considerato non contiene le ó; le equazioni del moto (che si ottengono ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] di ???OUT-R???4 che lasciano invariato il quadrato della ‛distanza' fra due eventi di coordinate x=(ct, x) e x′(ct′, x′), cioè la formaquadratica
(ct−ct′)2−∥x−x′∥2=(x−x′∣η(x−x′)). (2)
In questa relazione, η è la matrice diagonale 4×4 con elementi (1 ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] una dimostrazione semplice e naturale del teorema dei due quadrati di Fermat.
Dalla fattorizzazione
si vede che la teoria delle formequadratiche binarie è legata alla teoria dell'aritmetica dei numeri
a+b√-D, a, b interi. (6)
Similmente, se ζ=cos ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] la dimostrazione di Dirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi in una progressione aritmetica, per dimostrare che una formaquadratica assume infiniti valori primi. In questo lavoro egli pose grande enfasi sulla teoria dei caratteri dei gruppi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] sec. un posto centrale nella teoria dei numeri, ne fu storicamente il primo filone organizzato in modo coerente; per le formequadratiche in due variabili ciò era già accaduto nel XVIII sec. a opera di Lagrange. Il nucleo più tecnico di questa teoria ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] autovalori λν (ν = 1, ..., n) non sono necessariamente diversi (operatore identità!). La cosiddetta ‛formaquadratica' x → (Ax ∣ x) ha, riferita alla base B, la forma canonica
(sostanzialmente univoca solo nel caso di λν diversi). Sia ora B = y1 ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di congruenze modulo una potenza di un primo.
È vero il seguente teorema di Minkowski-Hasse: sia F(x1,…,xn) una formaquadratica a coefficienti razionali; l'equazione F(x1,…,xn)=0 ammette soluzione intera non banale se e solo se ammette soluzione non ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dalla
E{ẽi(s)ẽj(t)}=2Qijδ(t−s). (94)
La densità stazionaria W(x1, x2, ..., xn) è gaussiana:
la formaquadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1, x2, ..., xn) indica l'entropia come funzione di x1, x2, ..., xn e k ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] effettivamente numero di classi 1.
Una spiegazione completa delle connessioni tra la teoria degli ideali di un corpo quadratico e le formequadratiche binarie è al di là degli scopi di questo articolo. Basterà dire che gli ideali appartenenti alla ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] sono automaticamente invarianti sotto questa trasformazione, ma interviene anche un termine (di energia cinetica) che contiene in formaquadratica il campo ∂μψ(x). Introducendo, come era stato fatto nel caso dell'elettromagnetismo, un potenziale A(x ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...