numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] efficiente può essere costruito o mediante tecniche algebriche (per es., può essere ottenuto da una fattorizzazione incompleta di A) o mediante tecniche differenziali qualora il sistema lineare da risolvere derivi dall’approssimazione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] americano Peter Shor trova un algoritmo efficiente (cioè polinomiale) di fattorizzazione per computer quantistici (non sono noti algoritmi di fattorizzazione polinomiali per computer ordinari). I computer quantistici sfruttano i fenomeni di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , ripetuto un certo numero di volte (analogamente al modo in cui un fattore primo appare con una data potenza nella fattorizzazione di un numero intero). Ciò indusse Frobenius a concludere che l'analisi del determinante di un gruppo porti in modo ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] .
I metodi LR e QR per il problema degli autovalori. Lo svizzero Heinz Rutishauser descrive una tecnica per il calcolo degli autovalori di una matrice basata sulla fattorizzazione LR di matrici. Ma è solo nel 1961, quando J.G.F. Francis introduce la ...
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Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...] piano. Pertanto, nell'approssimazione monodeterminantale per entrambe le funzioni Φσ e Φπ la matrice di Fock F del problema si fattorizza rigorosamente in una parte σ e in una parte π, come è mostrato nello schema sottostante:
Nel metodo di Hückel ...
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L'ultimo teorema di Fermat
L’ultimo teorema di Fermat
Si chiamano pitagoriche quelle terne (x, y, z) di numeri naturali non nulli che soddisfano l’uguaglianza x 2 + y 2 = z 2, interpretabile geometricamente [...] , la sua dimostrazione che non esistono soluzioni intere non banali dell’equazione xn + yn = zn si basava sul principio di fattorizzazione unica. Il fatto è che tale principio vale per gli interi positivi – ogni numero di questo tipo si può scomporre ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] per ogni numero intero diverso da 0, 1 e −1 (→ aritmetica, teorema fondamentale dell’); Z acquisisce così la struttura di → dominio a fattorizzazione unica.
Non tutte le equazioni del tipo bx + a = 0 hanno soluzione in Z: ciò avviene se e solo se a è ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] avanti delle applicazioni. Si sa che, se sarà costruito, un computer quantistico potrà risolvere efficientemente problemi come la fattorizzazione di interi molto grandi e il problema del logaritmo discreto. Ciò è di grande interesse perché questi due ...
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Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] del c. quantistico.
Uno dei risultati più importanti del c. quantistico è l'algoritmo di P.W. Shor per la fattorizzazione (decomposizione in fattori primi) di numeri interi: nel 1994 Shor ha infatti dimostrato che nel modello di c. quantistico tale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] teoria dei numeri ideali di Kummer, motivata dalla possibilità di estendere a campi numerici più ampi il teorema di fattorizzazione unica in numeri primi. Anche in seguito egli continuò a sottolineare l'importanza di questi e di altri esempi storici ...
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fattorizzazione1
fattoriżżazióne1 s. f. [der. di fattorizzare]. – Operazione matematica, eseguibile in un insieme algebrico in cui sia definita una moltiplicazione, consistente nel decomporre, cioè nell’esprimere un elemento dell’insieme come...