Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] ordinario (esclusa, al più, la proprietà commutativa del prodotto). Si richiede inoltre che le due operazioni siano invertibili, vale a dire che, dati due elementi qualsiasi a e b, l’equazione a + x = b ammetta una ed una sola soluzione, e inoltre ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] indotto da j coincide con il coniugio, poiché j-1ij = −i. (Ogni elemento x, invertibile in un anello, dà luogo ad una applicazione che associa, ad ogni elemento a, l'elemento x-1ax; essa è un automorfismo interno. Allo stesso modo possono definirsi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
[13] f diofantea fu motivato senza dubbio da un teorema contenuto negli Elementi di Euclide (Libro X, prop. 28, lemma 1). ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] se p divida o meno l'ordine hp (ovvero il numero di elementi) di Clp. Il primo p è chiamato regolare se non divide hp di automorfismi di E[m] con il gruppo GL2(ℤ/mℤ) delle matrici invertibili di ordine 2 a coefficienti in ℤ/mℤ. Poiché E è definita su ...
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gruppo
gruppo [Der. del germ. kruppa "più cose messe insieme"] [LSF] Ha signif. generico identico a quello nel linguaggio comune, salvo l'esteso signif. specifico nella matematica (per le locuz. non [...] [ALG] G. classico: g. lineare delle matrici quadrate invertibili a coefficienti reali o complessi: v. gruppi classici, teoria ◆ [ALG] G. di Lie: g. costituito da infiniti elementi che possono essere messi in corrispondenza con uno o più parametri ...
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] prodotto ordinario (esclusa, al più, la proprietà commutativa del prodotto). Si richiede inoltre che le due operazioni siano invertibili, ossia, dati due elementi qualsiasi a e b, l'equazione a+x=b ammetta una e una sola soluzione, e inoltre che, se ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] relazione a−1a=aa−1=1. Allora l’equazione ax=b possiede per ogni b la sola soluzione x=a−1b. L’elemento a è allora detto invertibile. Tuttavia, in generale l’equazione ax=b può avere più soluzioni: indicando due di esse con le lettere x e y, avremo ...
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rappresentazione irriducibile
Gilberto Bini
Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spazio vettoriale V. Tale omomorfismo [...] induce un’azione di G sugli elementi di V data da g∙v=ϱ(g)v. Una sottorappresentazione di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G ...
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invertire
(ant. invèrtere) v. tr. [dal lat. invertĕre, comp. di in-1 e vertĕre «volgere»] (io invèrto, ecc., meno com. invertisco, invertisci, ecc.; pass. rem. invertìi, letter. raro invèrsi, ecc.). – 1. Volgere o dirigere nel verso contrario:...
corpo
còrpo s. m. [lat. cŏrpus «corpo, complesso, organismo»]. – 1. a. Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia. Più propriam., in fisica, insieme discontinuo di elementi di materia (corpuscoli o particelle)...