La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] fisica. Un'importante estensione delle tecniche della teoria delle distribuzioni è la teoria dei funzionali analitici di Satoe della sua scuola e altre teorie di iperfunzioni a essa collegate.
Metodi negli spazi di Hilbert
Uno dei grandi progressi ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] equazioni non lineari. Si tratta di una serie di idee dovute in gran parte al matematico giapponese M. Satoe alla sua scuola (M. Jimbo, T. Miwa, E. Date e altri); la teoria parte da un particolare formalismo suggerito dalla teoria classica di Dirac ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] :
formula [
8]
per un opportuno numero reale θ. La trasformata di Esscher è usata per costruire misure risk-neutral in modelli di Lévy esponenziali (Satō 1999). L'impossibilità di realizzare una completa immunizzazione finanziaria nei mercati reali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] differenziali a coefficienti olomorfi che risalgono a Gauss. La teoria è in gran parte il prodotto delle idee di Joseph Bernstein e della scuola giapponese di Mikio Sato, Masaki Kashiwara e Takahiro Kawai. Si tratta inizialmente di studiare l'algebra ...
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Probabilità
Eugenio Regazzini
Apartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni [...] intendersi come integrale secondo Ito.
Una volta precisato il significato di [56] e [57] si trova che il processo X, soluzione di
[58] dX( A, 2006, pp.89-130 (II parte).
Sato 1999: Sato, Ken-ichi, Lévy processes and infinitely divisible distributions ...
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