Curve sferiche, ideate dal matematico G. Grandi, che, in coordinate sferiche ρ,ϑ hanno equazione ρ=1−k sen μϑ con k e μ costanti. Il nome fu dato loro in onore della contessa Clelia Borromeo e la loro [...] forma ricorda quella di un fiore a più petali uguali; la loro proiezione ortogonale su un piano opportuno è una curva, pure studiata da Grandi e da lui detta rodonea (➔) perché simile al fiore della rosa. ...
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. Sono curve sferiche inventate nel 1728 dal matematico cremonese Guido Grandi e da lui così denominate in omaggio alla contessa Clelia Borromeo. Le più notevoli hanno per proiezioni ortogonali sul piano [...] possono rappresentare per mezzo di equazioni della forma
dove k e μ sono costanti. Nel caso μ = 1/4 si ottiene una curva nota nell'antichità ed oggi detta "spirale di Pappo" perché ne è parola nella Collezione matematica di questo celebre geometra. ...
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Anatomia
Termine riferito a formazioni anatomiche o di elementi istologici disposti a s.: ganglio s. o ganglio di Corti, il ganglio situato nel canale s. dell’orecchio interno e in rapporto col ramo cocleare [...] ); in particolare, per m=1 e n negativo si ha la s. di Fermat. La s. iperbolica (P. Varignon, G. Bernoulli) è la curva (fig. 2) d’equazione ρ=a/ϑ ottenuta applicando un’inversione alla s. di Archimede; ammette un punto asintotico (il polo, attorno al ...
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Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Angelo Guerraggio
Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Nell’ordinario calcolo differenziale, massimizzare o minimizzare [...] esempio) minimo, deve in particolare risultare J [y] ≥ J [y0] per tutte le curve y(x) = y0(x) + th(x) sufficientemente regolari che passano per gli stessi J0, si può costruire una successione minimizzante di curve di equazioni y = yn(x) tali che ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] polinomio x 2 − y, esso è irriducibile in R e i suoi zeri reali descrivono una parabola (che ben a ragione può definirsi una curva e, più in generale, una varietà algebrica affine; vedi fig. 1). Se invece si considera il polinomio x 2 − y 2, esso non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] , anche in vista delle sue relazioni con la teoria delle varietà abeliane. Infatti Hurwitz osserva che dare una corrispondenza della curva C nella curva C′ equivale a dare un omomorfismo della jacobiana J(C) di C in quella J(C′) di C′. Pertanto lo ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] G, e la linea KN si muove verso il basso rimanendo parallela a sé stessa. L'intersezione della linea KNC con GL traccia una curva GCE. Quando la linea KN è una retta, GCE è un'iperbole, della quale Descartes ricava l'equazione. Quando KN è un cerchio ...
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SPIRICA
Gino Loria
. Le spiriche sono curve piane, ottenute dal geometra greco Perseo segando un toro (superficie generata dalla rotazione di una circonferenza attorno a una retta posta nel suo piano) [...] con un piano parallelo al suo asse; sono curve di quart'ordine aventi per doppî i punti ciclici del piano segante. ...
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Jordan, teorema di (per le curve chiuse)
Jordan, teorema di (per le curve chiuse) stabilisce che un circuito piano Γ, cioè una curva chiusa definita dalle equazioni parametriche x = x(t), y = y(t), con [...] i punti del piano, a essa non appartenenti, in due regioni aperte connesse, una interna e l’altra esterna a Γ, aventi per frontiera i punti della curva stessa; non è possibile congiungere i punti dell’una con quelli dell’altra senza attraversare la ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...