Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di un numero complesso β (visto come vettore nel piano) è il seguente: β ècostruibileconrigaecompasso se e solo se a) β è algebrico e b) deg(???OUT-Q???(β)) è una potenza di 2. Poiché deg(???OUT-Q???(cos(2π/9)))=3, l'angolo α=2π/3 non ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] soluzione per radicali ma anche la giustificazione dell'algoritmo della soluzione, in quanto la soluzione non ècostruibileconrigaecompasso. I matematici di questa tradizione erano perfettamente consci di questo fatto; uno di loro scriveva molto ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] non si sa se ne esistano altri; G. dimostrò che un poligono di p lati ècostruibileconrigaecompasso soltanto se p è un numero di tal genere. ◆ [OTT] Ottica di G.: l'ottica geometrica svolta nei limiti dell'approssimazione di G. (v. sopra). ◆ [ALG ...
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pentagono
pentagono poligono con cinque lati e cinque angoli. Ha cinque diagonali e la somma dei suoi angoli interni è pari a 540°. Se i lati e gli angoli hanno tutti uguali misure è detto pentagono [...] uguale all’ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti il raggio r e la parte aurea di r.
Il pentagono regolare ècostruibileconrigaecompasso, sia assegnandone il lato, sia assegnando una circonferenza in cui si considera inscritto ...
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dodecagono
dodecagono in geometria piana, poligono con dodici lati e dodici angoli. In un dodecagono regolare tutti i lati hanno uguale lunghezza e ciascun angolo misura 150°. Indicando con l la misura [...] centro di simmetria, 12 assi di simmetria passanti per il centro ed ècostruibileconrigaecompasso: costruito l’esagono regolare inscritto in una circonferenza, è infatti sufficiente considerare come ulteriori vertici i punti in cui gli assi dei ...
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endecagono
endecagono nella geometria del piano, poligono con undici lati e vertici. La somma delle ampiezze dei suoi angoli interni è uguale a 9π radianti. L’endecagono regolare, cioè con tutti i suoi [...] angoli di uguale misura, non ècostruibileconrigaecompasso (→ costruzione conrigaecompasso). Ogni angolo interno dell’endecagono regolare misura 9π/11 radianti e, se l è il suo lato, la sua area è
Se inoltre r è il raggio della circonferenza ...
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decagono
decagono poligono con dieci lati e dieci angoli. Se i lati e gli angoli sono tutti uguali si ha un decagono regolare, i cui angoli misurano ciascuno 144°. Il lato di un decagono regolare è uguale [...] a esso circoscritto. Il decagono regolare ha un centro di simmetria e dieci assi di simmetria passanti per il centro. È un poligono costruibileconrigaecompasso. Indicando con l il lato, la sua area è data dalla formula:
_lettD_00370_001.jpg> ...
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ottagono
ottagono poligono con otto lati e otto vertici. L’ottagono regolare ha otto lati di uguale lunghezza e otto angoli interni di uguale ampiezza, ciascuno dei quali misura 135°. L’ottagono regolare [...] ècostruibileconrigaecompasso, ha un centro di simmetria e otto assi di simmetria passanti per tale centro (→ costruzione conrigaecompasso). ...
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SPERIMENTALE, GEOMETRIA
Eugenio Giuseppe Togliatti
. Le origini della geometria hanno carattere sperimentale; l'uso di esperienze nello studio della geometria può essere più o meno esteso. Le usuali [...] x = 0), sono le ascisse dei punti comuni alla parabola x2 = y e al cerchio x2 + y2 + qx + (p − 1) y + r = 0; questo ècostruibileconrigaecompasso, perché le coordinate del suo centro e il quadrato del suo raggio sono razionali in p, q, r; della ...
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pentadecagono
pentadecagono poligono con quindici lati e quindici angoli. Il pentadecagono regolare (avente cioè tutti gli angoli e tutti i lati di uguali misure) ècostruibileconrigaecompasso, ha [...] angoli di ampiezza uguale a 13π/15 = 156° e il rapporto tra il suo lato e il raggio della circonferenza a esso circoscritta è 2 ⋅ sin (12°) ≅ 0,416. ...
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costruibile
costrüìbile agg. [der. di costruire]. – Che si può costruire, in senso proprio e fig. In partic., in matematica, di elemento o di figura o di altro ente che possono essere determinati, a partire da elementi dati, mediante opportune...