Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di N. Una successione dotata di questa poprietà si chiama ‛successione diCauchy'. Uno spazio vettoriale normato si dice ‛completo' o ‛spazio di Banach' se ogni successione diCauchydiRiemann ℛ didi tutti gli interi n. Se si omette la condizionedi ...
Leggi Tutto
Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] di grande interesse teorico, cioè la congettura diRiemann: essa stabilisce che tutti gli zeri non banali della funzione diRiemann arbitrarie. Spesso le condizioni iniziali sono della forma
(problema ai valori iniziali diCauchy) e allora si ha ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] non dipenda da tale cammino, e questo corrisponde a richiedere le condizionidi olomorfismo:
Anche queste erano condizioni già studiate da Cauchy, ma in Riemann sono alla base di una delle teorie più eleganti e potenti della matematica moderna. Le ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] utilizzato da Cauchy nel 1847. Solo nel 1971, grazie a un lavoro di John Reid, più elevata temperatura di fusione rispetto a quello prodotto in condizionidi elevata pressione. Tale del teorema diRiemann-Roch in termini dell'anello di Chow dei cicli ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] il cui più importante teorema (quello diCauchy) risale a circa 150 anni fa che tali equazioni sono esattamente le condizionidi Eulero necessarie affinché l'integrale
assuma zero, contiene il tensore di curvatura diRiemann R, cioè un'espressione ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] fondata puramente sulle idee di Euler e diCauchy sui continui fu sviluppata di due famiglie di curve (invarianti diRiemann) e impiegò condizionidi conservazione della massa e della quantità di moto su una discontinuità. Tuttavia Riemann ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] diCauchy sui gruppi di permutazioni per chiarire il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' di un gruppo didi determinare le condizioni per l'esistenza di una base finita {P1,…,Pn} di operatori, tale che ogni operatore e ogni prodotto di coppie di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dell'unità (equazioni ciclotomiche). Gauss determinò le condizionidi natura aritmetica da imporre al grado n affinché di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema diRiemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] originate dai lavori di Lobachevskij, diRiemann o di Hermann von Helmholtz. di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizionedi convergenza diCauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] α,y+β,z+γ,…)−f(x,y,z,…) è anch'essa infinitamente piccola. (Cauchy 1821a, pp. 45-46)
Egli proseguiva affermando che, se α,β, ecc. decrescono ottiene l'analogo bidimensionale della condizionedi integrabilità diRiemann. Una definizione simile fu data ...
Leggi Tutto